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2022年湖北成人高考專升本《高等數(shù)學(一)》考試內容總結(2)

來源:湖北成人高考網 整編:湖北自考網 時間:2022-02-18 瀏覽:0

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湖北成人高考專升本中,數(shù)學也是讓很多考生們都擔心的一門課程,下面一起來看看這套專升本《高等數(shù)學(一)》考試內容總結吧!

2022年湖北成人高考專升本《高等數(shù)學(一)》考試內容總結(2)
 
 
二、一元函數(shù)微分學
 
(一)導數(shù)與微分
 
1.知識范圍
 
(1)導數(shù)概念
 
導數(shù)的定義左導數(shù)與右導數(shù)函數(shù)在一點處可導的充分必要條件導數(shù)的幾何意義與物理意義可導與連續(xù)的關系
 
(2)求導法則與導數(shù)的基本公式
 
導數(shù)的四則運算反函數(shù)的導數(shù)導數(shù)的基本公式
 
(3)求導方法
 
復合函數(shù)的求導法隱函數(shù)的求導法對數(shù)求導法由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導法求分段函數(shù)的導數(shù)
 
(4)高階導數(shù)
 
高階導數(shù)的定義高階導數(shù)的計算
 
(5)微分
 
微分的定義微分與導數(shù)的關系微分法則一階微分形式不變性
 
2.要求
 
(1)理解導數(shù)的概念及其幾何意義,了解可導性與連續(xù)性的關系,掌握用定義求函數(shù)在一點處的導數(shù)的方法。
 
(2)會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。
 
(3)熟練掌握導數(shù)的基本公式、四則運算法則及復合函數(shù)的求導方法,會求反函數(shù)的導數(shù)。
 
(4)掌握隱函數(shù)求導法、對數(shù)求導法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導方法,會求分段函數(shù)的導數(shù)。
 
(5)理解高階導數(shù)的概念,會求簡單函數(shù)的階導數(shù)。
 
(6)理解函數(shù)的微分概念,掌握微分法則,了解可微與可導的關系,會求函數(shù)的一階微分。
 
(二)微分中值定理及導數(shù)的應用
 
1.知識范圍
 
(1)微分中值定理
 
羅爾(Rolle)定理拉格朗日(Lagrange)中值定理
 
(2)洛必達(L‘Hospital)法則
 
(3)函數(shù)增減性的判定法
 
(4)函數(shù)的極值與極值點最大值與最小值
 
(5)曲線的凹凸性、拐點
 
(6)曲線的水平漸近線與鉛直漸近線
 
2.要求
 
(1)理解羅爾定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。會用羅爾定理證明方程根的存在性。會用拉格朗日中值定理證明簡單的不等式。
 
(2)熟練掌握用洛必達法則求各種型未定式的極限的方法。
 
(3)掌握利用導數(shù)判定函數(shù)的單調性及求函數(shù)的單調增、減區(qū)間的方法,會利用函數(shù)的單調性證明簡單的不等式。
 
(4)理解函數(shù)極值的概念。掌握求函數(shù)的極值、最大值與最小值的方法,會解簡單的應用問題。
 
(5)會判斷曲線的凹凸性,會求曲線的拐點。
 
(6)會求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線。
 
(7)會作出簡單函數(shù)的圖形。
 
湖北成人高考專升本《高等數(shù)學》是一門非常重要的公共基礎課程,也是考生們考試成績上升空間較大的一門課程。考生們學好數(shù)學就要像其他學科一樣,都要付出辛勤的汗水和艱辛的努力。
 
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