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2015年湖北成考專升本高數(shù)必背資料(1)

來源:湖北成人高考網(wǎng) 整編:湖北自考網(wǎng) 時間:2015-01-20 瀏覽:0

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湖北2015年成考專升本高數(shù)必背資料(1)


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  (一)函數(shù)

  1、知識范圍

  (1)函數(shù)的概念

  函數(shù)的定義、函數(shù)的表示法、分段函數(shù)、隱函數(shù)

  (2)函數(shù)的性質(zhì)

  單調(diào)性、奇偶性、有界性、周期性

  (3)反函數(shù)

  反函數(shù)的定義、反函數(shù)的圖像

  (4)基本初等函數(shù)

  冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)

  (5)函數(shù)的四則運算與復(fù)合運算

  (6)初等函數(shù)

  2、要求

  (1)理解函數(shù)的概念,會求函數(shù)的表達式、定義域及函數(shù)值,會求分段函數(shù)的定義域、函數(shù)值,會作出簡單的分段函數(shù)的圖像。

  (2)理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性。

  (3)了解函數(shù)與其反函數(shù)之間的關(guān)系(定義域、值域、圖像),會求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。

  (4)熟練掌握函數(shù)的四則運算與復(fù)合運算。

  (5)掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖像。

  (6)了解初等函數(shù)的概念。

  (7)會建立簡單實際問題的函數(shù)關(guān)系式。


  (二)極限

  1、知識范圍

  (1)數(shù)列極限的概念

  數(shù)列、數(shù)列極限的定義

  (2)數(shù)列極限的性質(zhì)

  唯一性、有界性、四則運算法則、夾通定理、單調(diào)有界數(shù)列極限存在定理

  (3)函數(shù)極限的概念

  函數(shù)在一點處極限的定義、左、右極限及其與極限的關(guān)系趨于無窮時函數(shù)的極限、函數(shù)極限的幾何意義

  (4)函數(shù)極限的性質(zhì)

  唯一性、四則運算法則、夾通定理

  (5)無窮小量與無窮大量

  無窮小量與無窮大量的定義、無窮小量與無窮大量的關(guān)系、無窮小量的性質(zhì)、無窮小量的階

  (6)兩個重要極限

  2、要求

  (1)理解極限的概念,會求函數(shù)在一點處的左極限與右極限,了解函數(shù)在一點處極限存在的充分必要條件。

  (2)了解極限的有關(guān)性質(zhì),掌握極限的四則運算法則。

  (3)理解無窮小量、無窮大量的概念,掌握無窮小量的性質(zhì)、無窮小量與無窮大量的關(guān)系。會進行無窮小量階的比較(高階、低階、同階和等價)。會運用等價無窮小量代換求極限。

  (4)熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。

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