2015年湖北考研高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)講解：常量與變量
湖北2015年考研高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)講解：常量與變量
常量與變量
⑴、變量的定義：我們?cè)谟^察某一現(xiàn)象的過程時(shí)，常常會(huì)遇到各種不同的量，其中有的量在過程中不起變化，我們把其稱之為常量;有的量在過程中是變化的，也就是可以取不同的數(shù)值，我們則把其稱之為變量。注：在過程中還有一種量，它雖然是變化的，但是它的變化相對(duì)于所研究的對(duì)象是極其微小的，我們則把它看作常量。
⑵、變量的表示：如果變量的變化是連續(xù)的，則常用區(qū)間來表示其變化范圍。在數(shù)軸上來說，區(qū)間是指介于某兩點(diǎn)之間的線段上點(diǎn)的全體。
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區(qū)間的名稱 |
區(qū)間的滿足的不等式 |
區(qū)間的記號(hào) |
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閉區(qū)間 |
a≤x≤b |
[a，b] |
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開區(qū)間 |
a＜x＜b |
（a，b） |
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半開區(qū)間 |
a＜x≤b或a≤x＜b |
（a，b]或[a，b） |
以上我們所述的都是有限區(qū)間，除此之外，還有無限區(qū)間：
[a，+∞)：表示不小于a的實(shí)數(shù)的全體，也可記為：a≤x<+∞;
(-∞，b)：表示小于b的實(shí)數(shù)的全體，也可記為：-∞
(-∞，+∞)：表示全體實(shí)數(shù)，也可記為：-∞
注：其中-∞和+∞，分別讀作"負(fù)無窮大"和"正無窮大",它們不是數(shù),僅僅是記號(hào)。
⑶、鄰域：設(shè)α與δ是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且δ>0.滿足不等式│x-α│<δ的實(shí)數(shù)x的全體稱為點(diǎn)α的δ鄰域，點(diǎn)α稱為此鄰域的中心，δ稱為此鄰域的半徑。
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