2015年湖北考研數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)精華
湖北2015年考研數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)精華
考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí),采用考前突擊、臨時(shí)抱佛腳的做法肯定是不可取的。要想在考場(chǎng)上做到游刃有余,唯一的方法就是踏踏實(shí)實(shí)的復(fù)習(xí),綜合能力提高了,才能夠在面對(duì)任何題目時(shí)都做到以不變應(yīng)萬(wàn)變,從容以對(duì)。下面,是小編整理的幾個(gè)經(jīng)常會(huì)困擾考生的知識(shí)點(diǎn)。
1.幾個(gè)易混概念:連續(xù),可導(dǎo),存在原函數(shù),可積,可微,偏導(dǎo)數(shù)存在他們之間的關(guān)系式怎么樣的?存在極限,導(dǎo)函數(shù)連續(xù),左連續(xù),右連續(xù),左極限,右極限,左導(dǎo)數(shù),右導(dǎo)數(shù),導(dǎo)函數(shù)的左極限,導(dǎo)函數(shù)的右極限。
2.羅爾定理:設(shè)函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)(其中a不等于b),在開(kāi)區(qū)間(a,b)上可導(dǎo),且f(a)=f(b),那么至少存在一點(diǎn)ξ∈(a、b),使得f‘(ξ)=0。羅爾定理是以法國(guó)數(shù)學(xué)家羅爾的名字命名的。羅爾定理的三個(gè)已知條件的意義,
①f(x)在[a,b]上連續(xù)表明曲線連同端點(diǎn)在內(nèi)是無(wú)縫隙的曲線;
②f(x)在內(nèi)(a,b)可導(dǎo)表明曲線y=f(x)在每一點(diǎn)處有切線存在;
③f(a)=f(b)表明曲線的割線(直線AB)平行于x軸;羅爾定理的結(jié)論的直幾何意義是:在(a,b)內(nèi)至少能找到一點(diǎn)ξ,使f’(ξ)=0,表明曲線上至少有一點(diǎn)的切線斜率為0,從而切線平行于割線AB,與x軸平行。
3.泰勒公式展開(kāi)的應(yīng)用專(zhuān)題:我以前,以及我所有的同學(xué),看到泰勒公式就哆嗦,因?yàn)檎б豢春荛L(zhǎng)很恐怖,瞬間大腦空白,身體失重的感覺(jué)。其實(shí)在我搞明白一下幾點(diǎn)后,原來(lái)的癥狀就沒(méi)有了。第一:什么情況下要進(jìn)行泰勒展開(kāi);第二:以哪一點(diǎn)為中心進(jìn)行展開(kāi);第三:把誰(shuí)展開(kāi);第四:展開(kāi)到幾階。
4.應(yīng)用多次中值定理的專(zhuān)題:大部分的考研題,一般要考察你應(yīng)用多次中值定理,最重要的就是要培養(yǎng)自己對(duì)這種題目的敏感度,要很快反映老師出這題考哪幾個(gè)中值定理,我的敏感性是靠自己多練習(xí)綜合題培養(yǎng)出來(lái)的。我會(huì)經(jīng)常會(huì)去復(fù)習(xí),那樣我對(duì)中值定理的題目早已沒(méi)有那種剛學(xué)高數(shù)時(shí)的害怕之極。要想對(duì)微分中值定理這塊的題目有條理的掌握,看我這個(gè)總結(jié)定會(huì)事半功倍的。
5.對(duì)稱(chēng)性,輪換性,奇偶性在積分(重積分,線,面積分)中的綜合應(yīng)用:這幾乎每年必考,要么小題中考,要么大題中要用,這是必須掌握的知識(shí),但是往往不是那么容易就靠做3,4個(gè)題目就能了解這知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用到底有多廣泛。我們做積分題,尤其多重積分和線面積分,死算也許能算出結(jié)果,但是要是能用以上性質(zhì),那可真是三下五除二搞定,這方面的感覺(jué)相信大家有過(guò),可是或許僅僅是曇花一現(xiàn),因?yàn)槟阕龀鰜?lái)了以為以后就一定會(huì)在相似的題目中用,其實(shí)不然,因?yàn)閮H僅靠幾道題目很大程度上不能給你留下太深刻的印象,下次輪到的時(shí)候或許就是考場(chǎng)上了,你可能頓時(shí)苦思冥想,最終還是選擇了最傻的辦法,浪費(fèi)了寶貴時(shí)間。說(shuō)這些其實(shí)就是說(shuō)明,考場(chǎng)上的正?;虺0l(fā)揮是建立在平時(shí)踏實(shí)做,見(jiàn)識(shí)廣,嚴(yán)要求的基礎(chǔ)上。
考研數(shù)學(xué)學(xué)科考試內(nèi)容多、知識(shí)面廣、綜合性強(qiáng),大家在復(fù)習(xí)過(guò)程中,一根據(jù)自身的實(shí)際情況,選擇適合自己的方法,然后堅(jiān)持下去,有付出就會(huì)有收獲。
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