2015年湖北考研數(shù)學(xué)定理定義公式大全：導(dǎo)數(shù)與微分

來(lái)源：湖北自考網(wǎng) 時(shí)間：2014-04-30

湖北2015年考研數(shù)學(xué)定理定義公式大全：導(dǎo)數(shù)與微分

　　
第二章導(dǎo)數(shù)與微分

　　1、導(dǎo)數(shù)存在的充分必要條件函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)的充分必要條件是在點(diǎn)x0處的左極限lim(h→-0)[f(x0+h)-f(x0)]/h及右極限lim(h→+0) [f(x0+h)-f(x0)]/h都存在且相等，即左導(dǎo)數(shù)f-′(x0)右導(dǎo)數(shù)f+′(x0)存在相等。

　　2、函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)=>函數(shù)在該點(diǎn)處連續(xù);函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)≠>在該點(diǎn)可導(dǎo)。即函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)是函數(shù)在該點(diǎn)可導(dǎo)的必要條件而不是充分條件。

　　3、原函數(shù)可導(dǎo)則反函數(shù)也可導(dǎo)，且反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是原函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒數(shù)。

　　4、函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可微=>函數(shù)在該點(diǎn)處可導(dǎo);函數(shù) f(x)在點(diǎn)x0處可微的充分必要條件是函數(shù)在該點(diǎn)處可導(dǎo)。

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結(jié)束

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