2014考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 解題的固定思維

考研數(shù)學(xué)沒有大家想的那么難，在前期的復(fù)習(xí)中，相信同學(xué)們已經(jīng)通讀課本，打好了基礎(chǔ)，大部分的考生已經(jīng)著手準(zhǔn)備開始了自己的暑期復(fù)習(xí)。暑期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是強(qiáng)化階段，主要是做題。馬克思主義哲學(xué)認(rèn)為，世間萬物存在或者運(yùn)動(dòng)都是有規(guī)律可循的。掌握了規(guī)律，認(rèn)識事物就會(huì)更加地簡便和透徹。同樣，運(yùn)用到考研上，掌握出題者的規(guī)律就會(huì)了解各種題型，了解各種題型的解題思路，就會(huì)更快捷地獲得高分。那么，在考研數(shù)學(xué)的解題思路上有哪些更快捷的定理呢？小編按照不同科目為大家總結(jié)了考研數(shù)學(xué)做題時(shí)的解題固定思維，希望對大家的復(fù)習(xí)有所幫助。 高等數(shù)學(xué)部分

1.在題設(shè)條件中給出一個(gè)函數(shù)f（x）二階和二階以上可導(dǎo)，“不管三七二十一”，把f（x）在指定點(diǎn)展成泰勒公式。

2.在題設(shè)條件或欲證結(jié)論中有定積分表達(dá)式時(shí)，則“不管三七二十一”先用積分中值定理對該積分式處理一下。

3.在題設(shè)條件中函數(shù)f（x）在[a，b]上連續(xù)，在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，且f（a）=0或f（b）=0或f（a）=f（b）=0，則“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理處理。

4.對定限或變限積分，若被積函數(shù)或其主要部分為復(fù)合函數(shù)，則“不管三七二十一”先做變量替換使之成為簡單形式f（u）。

線性代數(shù)部分

1.題設(shè)條件與代數(shù)余子式Aij或A*有關(guān)，則立即聯(lián)想到用行列式按行（列）展開定理以及AA*=A*A=|A|E .

2.若涉及到A、B是否可交換，即AB=BA，則立即聯(lián)想到用逆矩陣的定義去分析。

3.若題設(shè)n階方陣A滿足f（A）=0，要證aA+bE可逆，則先分解出因子aA+bE再說。4.若要證明一組向量a1，a2，…，as線性無關(guān)，先考慮用定義。

5.若已知AB=0，則將B的每列作為Ax=0的解來處理。

6.若由題設(shè)條件要求確定參數(shù)的取值，聯(lián)想到是否有某行列式為零。

7.若已知A的特征向量ζ0，則先用定義Aζ0=λ0ζ0處理。

8.若要證明抽象n階實(shí)對稱矩陣A為正定矩陣，則用定義處理。

概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解題部分

1。如果要求的是若干事件中“至少”有一個(gè)發(fā)生的概率，則馬上聯(lián)想到概率加法公式；
當(dāng)事件組相互獨(dú)立時(shí)，用對立事件的概率公式。

2。若給出的試驗(yàn)可分解成（ 0－1）的n重獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，則馬上聯(lián)想到Bernoulli試驗(yàn)，及其概率計(jì)算公式。

3。若某事件是伴隨著一個(gè)完備事件組的發(fā)生而發(fā)生，則馬上聯(lián)想到該事件的發(fā)生概率是用全概率公式計(jì)算。關(guān)鍵：尋找完備事件組。

4。若題設(shè)中給出隨機(jī)變量 X ~ N 則馬上聯(lián)想到標(biāo)準(zhǔn)化 ~ N（0，1）來處理有關(guān)問題。

5。求二維隨機(jī)變量（ X，Y）的邊緣分布密度 的問題，應(yīng)該馬上聯(lián)想到先畫出使聯(lián)合分布密度 的區(qū)域，然后定出X的變化區(qū)間，再在該區(qū)間內(nèi)畫一條//y軸的直線，先與區(qū)域邊界相交的為y的下限，后者為上限，而的求法類似。

6。欲求二維隨機(jī)變量（ X，Y）滿足條件Y≥g（X）或（Y≤g（X））的概率，應(yīng)該馬上聯(lián)想到二重積分 的計(jì)算，其積分域D是由聯(lián)合密度 的平面區(qū)域及滿足Y≥g（X）或（Y≤g（X））的區(qū)域的公共部分。

7。涉及 n次試驗(yàn)?zāi)呈录l(fā)生的次數(shù)X的數(shù)字特征的問題，馬上要聯(lián)想到對X作（0－1）分解?？佳?教育網(wǎng) 8。凡求解各概率分布已知的若干個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量組成的系統(tǒng)滿足某種關(guān)系的概率（或已知概率求隨機(jī)變量個(gè)數(shù)）的問題，馬上聯(lián)想到用中心極限定理處理。

9。若 為總體 X的一組簡單隨機(jī)樣本，則凡是涉及到統(tǒng)計(jì)量 的分布問題，一般聯(lián)想到用 分布，t分布和F分布的定義進(jìn)行討論。

總體來說，考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)過程雖然枯燥，但是只要同學(xué)們發(fā)現(xiàn)做題的規(guī)律，自然會(huì)讓你覺得其樂無窮。希望同學(xué)們調(diào)整好自己的復(fù)習(xí)狀態(tài)，既然決定了要考研就要做好吃苦的準(zhǔn)備，抱有平和、淡然的心態(tài)，踏實(shí)、認(rèn)真的復(fù)習(xí)，相信同學(xué)們一定會(huì)笑到最高后的，一份付出一份收獲，用在學(xué)習(xí)上最合適不過了，希望同學(xué)們在來年春天，都收獲一個(gè)屬于自己的夢想成真！

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