湖北2015年高考數(shù)學(xué)章節(jié)專(zhuān)題四
2015年湖北高考生正在努力備考中，湖北高考網(wǎng)整理了2015年湖北高考數(shù)學(xué)章節(jié)專(zhuān)題，希望對(duì)大家的復(fù)習(xí)有幫助。
兩個(gè)基本原理集合P={x，1}，Q={y，1，2}，其中x，y∈{1，2，3，…，9}，且P⊆Q.把滿足上述條件的一對(duì)有序整數(shù)對(duì)(x，y)作為一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，則這樣的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( )
A.9 B.14 C.15 D.21
要求廚師從12種主料中挑選出2種，從13種配料中挑選出3種來(lái)烹飪某道菜肴，烹飪的方式共有7種，那么該廚師最多可以做出多少道不一樣的菜肴( )
A.130468 B.131204
C.132132 D.133456
利用數(shù)字1，2，3，4，5共可組成
(1)多少個(gè)數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù)?
(2)多少個(gè)數(shù)字不重復(fù)的三位偶數(shù)?
某班同學(xué)要訂A、B、C、D四種學(xué)習(xí)報(bào)，每人至少訂一種，最多訂四種，那么每個(gè)同學(xué)有多少種不同的訂報(bào)方式?( )
A. 7種 B. 12種 C. 15種 D. 21種
甲、乙兩人從5項(xiàng)健身項(xiàng)目中各選2項(xiàng)，則甲、乙所選的健身項(xiàng)目中至少有1項(xiàng)不相同的選法共有( ).
A.36種 B.81種 C.90種 D.100種
兩個(gè)基本原理課后練習(xí)B.
詳解： 當(dāng)x=2時(shí)，x≠y，點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1×7=7(個(gè));
當(dāng)x≠2時(shí)，x=y，點(diǎn)的個(gè)數(shù)為7×1=7(個(gè))，則共有14個(gè)點(diǎn)，故選B.
C
詳解：廚師做出一道菜肴分成三步來(lái)完成，第一步從12種主料中選出兩種主料有種選擇方法;第二步從13種配料中挑選出3種有種選擇方法;第三步烹飪的方式共有7種;根據(jù)乘法原理該廚師最多可以做出道不一樣的菜肴.
(1) 60 (2) 24.
詳解：(1)百位數(shù)有5種選擇;十位數(shù)不同于百位數(shù)有4種選擇;個(gè)位數(shù)不同于百位數(shù)和十位數(shù)有3種選擇.所以共有5×4×3=60個(gè)數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù).
(2)先選個(gè)位數(shù)，共有兩種選擇：2或4.在個(gè)位數(shù)選定后，十位數(shù)還有4種選擇;百位數(shù)有3種選擇.所以共有2×4×3=24個(gè)數(shù)字不重復(fù)的三位偶數(shù).
C.
詳解：不同的訂報(bào)方式對(duì)于同學(xué)可以選擇訂一種、兩種、三種、四種這樣四類(lèi)，第一類(lèi)，選擇一種有4種訂報(bào)方式，第二類(lèi)選訂兩種有6種訂報(bào)方式，第三類(lèi)選定三種有4種訂報(bào)方式，第四類(lèi)四種都訂有1種訂報(bào)方式.所以每個(gè)同學(xué)有4+6+4+1=15種訂報(bào)方式.
C.
詳解： 甲、乙所選的健身項(xiàng)目中至少有1項(xiàng)不相同的選法可分為兩類(lèi)，第一類(lèi)兩個(gè)人有一項(xiàng)不相同，那么首先可以從五個(gè)項(xiàng)目當(dāng)中選出一項(xiàng)是兩個(gè)人相同的，剩下四項(xiàng)當(dāng)中選出兩項(xiàng)分給兩個(gè)人，應(yīng)用乘法原理，所以一共有種，第二類(lèi)兩人的兩個(gè)項(xiàng)目均不相同，第一步先選出兩個(gè)項(xiàng)目給甲，第二步從剩下的三個(gè)項(xiàng)目選出兩個(gè)項(xiàng)目給乙，應(yīng)用分步原理一共有種，根據(jù)加法原理，總共的種數(shù)有60+30=90種.
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