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2015年湖北成考專升本高數(shù)必背資料(3)

來源:湖北成人高考網(wǎng) 整編:湖北自考網(wǎng) 時(shí)間:2015-01-20 瀏覽:0

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湖北2015年成考專升本高數(shù)必背資料(3)


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  羅爾定理、拉格朗日中值定理

  要求

  (1)理解羅爾定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。會(huì)用羅爾定理證明方程根的存在性。會(huì)用拉格朗日中值定理證明簡單的不等式。

  (2)熟練掌握用洛必達(dá)法則求各種型未定式的極限的方法。

  (3)掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法,會(huì)利用函數(shù)的單調(diào)性證明簡單的不等式。

  (4)理解函數(shù)極值的概念。掌握求函數(shù)的極值、最大值與最小值的方法,會(huì)解簡單的應(yīng)用問題。

  (5)會(huì)判斷曲線的凹凸性,會(huì)求曲線的拐點(diǎn)。

  (6)會(huì)求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線。

  (7)會(huì)作出簡單函數(shù)的圖形。


  一元函數(shù)積分學(xué)

  (一)不定積分

  1、知識(shí)范圍

  (1)不定積分、原函數(shù)與不定積分的定義、原函數(shù)存在定理不定積分的性質(zhì)

  (2)基本積分公式

  (3)換元積分法、第一換元法(湊微分法)、第二換元法

  (4)分部積分法

  (5)一些簡單有理函數(shù)的積分

  2、要求

  (1)理解原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系,掌握不定積分的性質(zhì),了解原函數(shù)存在定理。

  (2)熟練掌握不定積分的基本公式。

  (3)熟練掌握不定積分第一換元法,掌握第二換元法(限于三角代換與簡單的根式代換)。

  (4)熟練掌握不定積分的分部積分法。

  (5)會(huì)求簡單有理函數(shù)的不定積分。

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