2014年荊楚理工學(xué)院專(zhuān)升本《高等代數(shù)》考試大綱

來(lái)源：湖北專(zhuān)升本網(wǎng) 整編：湖北自考網(wǎng) 時(shí)間：2014-04-17 瀏覽：0

荊楚理工學(xué)院
2014年專(zhuān)升本《高等代數(shù)》考試大綱

一、課程名稱(chēng)：高等代數(shù)

二、適用專(zhuān)業(yè): 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)

三、考試方法：閉卷考試

四、考試時(shí)間：90分鐘

五、參考書(shū)目：

[1]《高等代數(shù)》（第三版）北京大學(xué)原代數(shù)與幾何教研室編，高等教育出版社。

[2]《高等代數(shù)》王萼芳編著，高等教育出版社。

六、考試范圍

1．多項(xiàng)式：整除關(guān)系及其性質(zhì)，最大公因式的求法，因式分解定理，重因式的判定，有理系數(shù)多項(xiàng)式的有理根的計(jì)算，對(duì)標(biāo)多項(xiàng)式的基本定理的應(yīng)用.

2．行列式：行列式的計(jì)算及其性質(zhì)應(yīng)用，Cramer法則.

3．線(xiàn)性方程組：判別向量組的線(xiàn)性相（無(wú)）關(guān)，向量組的等價(jià)表示，向量組的秩，用消元法解線(xiàn)性方程組，線(xiàn)性方程組有解判定定理及其應(yīng)用，求線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系.

4．矩陣：矩陣的運(yùn)算，矩陣的逆及其秩，矩陣的分塊的應(yīng)用，初等矩陣，分塊乘法的初等變換及應(yīng)用.

5．二次型：求二次型的標(biāo)準(zhǔn)形，正定二次型的判定.

6．線(xiàn)性空間：線(xiàn)性空間的定義與簡(jiǎn)單性質(zhì)，求線(xiàn)性空間的基與維數(shù)，基變換與坐標(biāo)變換，子空間的交與和及其直和.

7．線(xiàn)性變換：判定某一變換是線(xiàn)性變換，計(jì)算線(xiàn)性變換的矩陣、特征值與特征向量，矩陣對(duì)角化問(wèn)題，線(xiàn)性變換的值域與核，若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形與最小多項(xiàng)式的計(jì)算.

8．歐氏空間：歐氏空間標(biāo)準(zhǔn)正交基的計(jì)算，度量矩陣的計(jì)算，正交矩陣在矩陣對(duì)角化中的應(yīng)用.

結(jié)束

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