2015年湖北考研數(shù)學(xué)：高數(shù)復(fù)習(xí)之極限篇
湖北2015年考研數(shù)學(xué)：高數(shù)復(fù)習(xí)之極限篇
極限在考研數(shù)學(xué)中的要求
按照《考試大綱》，極限我們需要理解和掌握的是：極限的概念，函數(shù)左右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左右極限的關(guān)系，極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則，極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，利用兩個(gè)重要極限計(jì)算極限的方法，無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念，無(wú)窮小的比較方法。
要求會(huì)求和了解的是：利用極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則求極限，用等價(jià)無(wú)窮小量求極限。
極限在考研數(shù)學(xué)中的地位
極限是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，考生必須熟練掌握。
一、它是高數(shù)三大基本工具(極限、微分、積分)中最基本的工具，也是微分與積分的基礎(chǔ)。另外高等數(shù)學(xué)中很多概念都是通過(guò)極限來(lái)定義的，如連續(xù)的概念，導(dǎo)數(shù)的概念，定積分的概念以及級(jí)數(shù)的概念都是通過(guò)極限來(lái)定義的?？佳袛?shù)學(xué)雖然大多數(shù)題目是計(jì)算題，但是只記住計(jì)算步驟，死記硬背，是萬(wàn)萬(wàn)不行的。要想考高分，需要對(duì)基本概念的理解到位，否則你學(xué)的知識(shí)就如同浮光掠影，很難取得好成績(jī)。因此，我們從最基礎(chǔ)的極限開(kāi)始就要學(xué)習(xí)到位，基本概念理解好，極限計(jì)算要熟練，為以下各章節(jié)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
二、考研中的很多題目也間接與極限有聯(lián)系，尤其是極限的計(jì)算一定要過(guò)關(guān)，因?yàn)楹芏囝}目的計(jì)算都會(huì)用到極限的計(jì)算。如判斷函數(shù)的連續(xù)性，找函數(shù)的間斷點(diǎn)的類(lèi)型，求漸近線(xiàn)，求函數(shù)一點(diǎn)數(shù)的導(dǎo)數(shù)，級(jí)數(shù)的斂散性的判別，求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂域，這些問(wèn)題都會(huì)用到極限，如果極限不會(huì)求這些題目就無(wú)法做出來(lái)。所以考生在復(fù)習(xí)極限這章的時(shí)候一定要到位，計(jì)算尤其要過(guò)關(guān)，否則后患無(wú)窮。
極限在考研數(shù)學(xué)中的常見(jiàn)題型
極限這部分不計(jì)間接命題，直接命題的分值一般是一道小題(4分)和一道大題(10分左右)，足見(jiàn)本章內(nèi)容的重要性。直接命題常見(jiàn)題型：(1)直接計(jì)算函數(shù)的極限;(2)結(jié)合無(wú)窮小的比較考查極限的計(jì)算;(3)求極限式中的未知參數(shù);(4)考查極限的概念，常見(jiàn)于選擇題;(5)利用收斂準(zhǔn)則，求數(shù)列極限，常見(jiàn)于數(shù)一、數(shù)二。
不論是從極限在整個(gè)科目中的基礎(chǔ)地位來(lái)看，還是從考研出題的角度上看，極限這部分內(nèi)容，都是很關(guān)鍵重要。極限的計(jì)算不會(huì)，會(huì)影響后繼章節(jié)的學(xué)習(xí)，最直接的影響就是丟分，丟掉這部分的分?jǐn)?shù)是最不值得的，因?yàn)檫@塊屬于給分題，如果連給分的題目都丟掉，試問(wèn)我們拿什么跟別人拉大差距?
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