考研高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：課本很重要

作為高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)老師，關(guān)于考研數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，我有話要說(shuō)。

首先是教材及參考書(shū)的選擇：教材要用同濟(jì)版本的《高等數(shù)學(xué)》，這本書(shū)的編排及內(nèi)容都是經(jīng)典版的，復(fù)習(xí)資料個(gè)人用考研的《數(shù)學(xué)真題大解析》以及《考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)必做880題》、《數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)教材》、《考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)基礎(chǔ)教材》。

其次是復(fù)習(xí)方法，個(gè)人建議：課本不是每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都需要看的，一定要參照考試大綱，當(dāng)然今年的大綱還沒(méi)出，用去年的就行，內(nèi)容不會(huì)發(fā)生很大的變化，等新大綱出來(lái)后再查缺補(bǔ)漏一下。大綱上的知識(shí)點(diǎn)一定要一個(gè)不漏的學(xué)習(xí)，比如概率論里有個(gè)泊松定理，估計(jì)很多不看大綱的人都沒(méi)聽(tīng)過(guò)吧，而且很多考完研的人都不知道有這么個(gè)知識(shí)點(diǎn)，但我想告訴大家：這個(gè)知識(shí)點(diǎn)雖然考得少，但在大綱里它的要求是“掌握”，同學(xué)們可以翻翻看，這是考試的最高要求，這種地方是最容易出大題的地方!

考試大綱里有四種要求，分別是：掌握，理解，會(huì)，了解。這四個(gè)要求程度是不同的，是這么一種關(guān)系：掌握>會(huì)>理解>了解，所以對(duì)于掌握和會(huì)的知識(shí)點(diǎn)，一定要無(wú)比的透徹，往年大題的出題點(diǎn)一般都超不出這兩個(gè)要求的范圍。我的建議是：拿著大綱先將標(biāo)有“掌握”和“會(huì)”的知識(shí)點(diǎn)標(biāo)出來(lái)，然后盡最大努力全面掌握，比如09年考研的拉格朗日定理知識(shí)點(diǎn)就屬于“會(huì)”的范疇，一定全面掌握，不但會(huì)用，更要會(huì)證明它。

課本應(yīng)該怎樣看?課本很重要，其實(shí)從小到大老師無(wú)數(shù)遍強(qiáng)調(diào)要重視基礎(chǔ)，不要只顧做題。如果你現(xiàn)在還在猶豫要不要再看課本，那就不用猶豫了，要想考到140分，這絕對(duì)是一個(gè)必不可少的過(guò)程。

可能會(huì)有一些考研的同學(xué)來(lái)說(shuō)：課本我也認(rèn)真看過(guò)了，但結(jié)果依然很遭。我想說(shuō)：課本不是用來(lái)看的，是用來(lái)研究的，課本學(xué)的細(xì)致了么!

那什么樣才叫細(xì)致呢，當(dāng)課本研究完之后，上面會(huì)標(biāo)記很多東西，畫(huà)的比較亂，而不是嶄新的像沒(méi)看過(guò)一樣。課本上的例題(這些題都是經(jīng)典中的經(jīng)典，一定弄透徹)沒(méi)有不會(huì)的，課后題認(rèn)真做過(guò)(哪怕只是在草紙上做，在書(shū)上標(biāo)個(gè)答案，也要自己認(rèn)真做一遍，這一遍就要訓(xùn)練自己合理利用草紙的習(xí)慣，做到對(duì)完答案發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤后，都能很順利找到這道題的過(guò)程然后分析為什么會(huì)做錯(cuò)，這個(gè)習(xí)慣很重要，如果你還有拿起草紙找個(gè)空就開(kāi)始演算，就要趕緊改改這個(gè)習(xí)慣了，因?yàn)橐牡暨@個(gè)壞習(xí)慣真的需要平時(shí)多加練習(xí))，有些人說(shuō)課本后的題實(shí)在太多了，應(yīng)該挑著做，但我覺(jué)得同濟(jì)版的課后題都是非常經(jīng)典的，遠(yuǎn)遠(yuǎn)勝過(guò)市面上的參考書(shū)，它也不像你想象得那么簡(jiǎn)單，如果你覺(jué)得簡(jiǎn)單，那你能一遍做完，沒(méi)有一個(gè)不會(huì)，一個(gè)都不錯(cuò)嗎?當(dāng)然了，你也可以選取一部分做，但如果課后題你一個(gè)都不做，那真的會(huì)吃虧的。定義性質(zhì)定理公式，一定搞透徹了，弄清楚其中有幾個(gè)點(diǎn)，而不是硬生生的背下來(lái)，而且要多思考下(比如說(shuō)關(guān)于極大值，這個(gè)詞大家一定都知道，而且高中開(kāi)始就見(jiàn)過(guò)，你知道它的定義嗎，你可能會(huì)說(shuō)：定義沒(méi)用。這你就錯(cuò)了，當(dāng)你感覺(jué)一道題模糊不會(huì)做時(shí)，定義才是你根本的出發(fā)點(diǎn)。

再次是做題：基礎(chǔ)學(xué)扎實(shí)后，那就是大量做題，數(shù)學(xué)不這樣是不會(huì)有質(zhì)的飛躍的。做一本書(shū)最好做詳細(xì)的計(jì)劃，當(dāng)然做計(jì)劃也是有技巧的：每天完成一章。因?yàn)槊恳徽碌膬?nèi)容多少和難度不同，不能一概而論，否則就會(huì)出現(xiàn)某一章一會(huì)就做完了，另外一章卻做了一天也沒(méi)結(jié)束，這樣還容易打亂你其他科目的復(fù)習(xí)計(jì)劃，畢竟考研不是只考數(shù)學(xué)。我的建議是：比如第一章，感覺(jué)一下這章對(duì)于自己而言的難度，一共有多少頁(yè)，自己計(jì)劃幾天完成，然后定好每天完成多少頁(yè)，計(jì)劃要定的稍微寬裕一天，以防出現(xiàn)突然有事，或者這章難度超出預(yù)料。不要覺(jué)得這費(fèi)時(shí)間，一本書(shū)定個(gè)詳細(xì)的計(jì)劃一個(gè)小時(shí)足夠了吧，而一個(gè)詳細(xì)的計(jì)劃會(huì)讓自己效率提高很多。

一般情況下，經(jīng)典的書(shū)做一遍肯定是不行的，第一遍就是一道一道挨著做(這里我一定提醒下大家，千萬(wàn)不能眼高手低，只看不做，這句話大家一定聽(tīng)過(guò)很多遍了，只是想再提醒下那些依然只是喜歡看題的朋友們，趕緊動(dòng)手，否則等你考試的時(shí)候會(huì)非常難受)，不會(huì)的題目和容易做錯(cuò)的題目……都要做好不同的標(biāo)記，把自己得到的體會(huì)寫(xiě)在旁邊，建議用個(gè)紅筆。第二遍有針對(duì)性的做題就可以了，最重要的是之前做過(guò)標(biāo)記的題目，這一遍依然要做好標(biāo)記，還要把認(rèn)為對(duì)自己來(lái)說(shuō)重要的題目總結(jié)到一個(gè)錯(cuò)題本上，不要覺(jué)得這樣浪費(fèi)時(shí)間，更不要認(rèn)為在書(shū)上都做了標(biāo)記，以后看書(shū)就行。到了后期根本沒(méi)那么多時(shí)間翻書(shū)，一般都是看自己的錯(cuò)題本。如果復(fù)習(xí)第三遍，就看自己認(rèn)為有必要再做的題目。第二、三次復(fù)習(xí)的時(shí)間會(huì)遠(yuǎn)小于第一次。當(dāng)然了這要取決于第一輪復(fù)習(xí)時(shí)自己的基礎(chǔ)是否牢固、扎實(shí)。最后預(yù)祝同學(xué)們?cè)诳佳械牡缆飞隙伎梢匀〉靡粋€(gè)驕傲的成績(jī)。

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