考研數(shù)學(xué) 線性代數(shù)特點(diǎn)以及備考策略
首先,基礎(chǔ)過關(guān)。
線代概念很多,重要的有代數(shù)余子式、伴隨矩陣、逆矩陣、初等變換與初等矩陣、正交變換與正交矩陣、秩(矩陣、向量組、二次型)、等價(jià)(矩陣、向量組)、線性組合與線性表出、線性相關(guān)與線性無關(guān)、極大線性無關(guān)組、基礎(chǔ)解系與通解、解的結(jié)構(gòu)與解空間、特征值與特征向量、相似與相似對(duì)角化、二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與規(guī)范形、正定、合同變換與合同矩陣。而運(yùn)算法則也有很多必須掌握:行列式(數(shù)字型、字母型)的計(jì)算、求逆矩陣、求矩陣的秩、求方陣的冪、求向量組的秩與極大線性無關(guān)組、線性相關(guān)的判定或求參數(shù)、求基礎(chǔ)解系、求非齊次線性方程組的通解、求特征值與特征向量(定義法,特征多項(xiàng)式基礎(chǔ)解系法)、判斷與求相似對(duì)角矩陣、用正交變換化實(shí)對(duì)稱矩陣為對(duì)角矩陣(亦即用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形)。
第二,加強(qiáng)抽象及推理能力。
線性代數(shù)對(duì)于同學(xué)們的抽象與邏輯能力有較高的要求,大綱要求主要考查的有抽象行列式的計(jì)算,抽象矩陣求逆,抽象矩陣求秩,抽象行列式求特征值與特征向量,這四種抽象題型也是考研線性代數(shù)每年常出的題型,占有很大的比重。再說推理,可以這樣說,線性代數(shù)是跳躍性的推理過程,在做題時(shí)表現(xiàn)的會(huì)很明顯。同學(xué)們?cè)谧龈叩葦?shù)學(xué)的題時(shí),從第一步到第二步到第三步在數(shù)學(xué)式子上一個(gè)一個(gè)等下去很清晰,但是同學(xué)們?cè)谧鼍€性代數(shù)的題目時(shí)從第一步到第二步到第三步經(jīng)常在數(shù)學(xué)式子上看不出來,比如行列式的計(jì)算,從第幾行(或列)加到哪行(列)很多時(shí)候很難一下子看出來。這都需要同學(xué)們不但基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢靠,還要鍛煉自己的抽象及推理能力。
第三,綜合提升。
線性代數(shù)從內(nèi)容上看前后聯(lián)系緊密,相互滲透,因此解題方法靈活多變,復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)當(dāng)常問自己做得對(duì)不對(duì)?再問做得好不好?只有不斷地歸納總結(jié),努力搞清內(nèi)在聯(lián)系,使所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通,接口與切入點(diǎn)多了,熟悉了,思路自然開闊。例如:設(shè)A是m×n矩陣,B是n×s矩陣,且AB=0,那么用分塊矩陣可知B的列向量都是齊次方程組Ax=0的解,再根據(jù)基礎(chǔ)解系的理論以及矩陣的秩與向量組秩的關(guān)系,可以有r(B)≤n-r(A)即r(A)+r(B)≤n,進(jìn)而可求矩陣A或B中的一些參數(shù)。以上舉例,正是因?yàn)榫€代各知識(shí)點(diǎn)之間有著千絲萬縷的聯(lián)系,代數(shù)題的綜合性與靈活性較大,同學(xué)們復(fù)習(xí)時(shí)要注重串聯(lián)、銜接與轉(zhuǎn)換,才能綜合提升。
相關(guān)推薦:
2.部分稿件來源于網(wǎng)絡(luò),如有不實(shí)或侵權(quán),請(qǐng)聯(lián)系我們溝通解決。最新官方信息請(qǐng)以湖北省教育考試院及各教育官網(wǎng)為準(zhǔn)!
-
2014-07-122014-07-122015年湖北考研高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)講解:關(guān)于無窮小量的兩個(gè)定理湖北2015年考研高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)講解:關(guān)于無窮小量的兩個(gè)定理
-
2014-07-122014-07-122015年湖北考研高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)講解:函數(shù)極限的存在準(zhǔn)則湖北2015年考研高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)講解:函數(shù)極限的存在準(zhǔn)則
-
2014-07-122014-07-122015年湖北考研高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)講解:函數(shù)的極限湖北2015年考研高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)講解:函數(shù)的極限 函數(shù)的極限(分兩種情況) a):自變量趨向無窮大時(shí)函數(shù)的極限
-
2014-07-122014-07-122015年湖北考研高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)講解:數(shù)列的極限湖北2015年考研高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)講解:數(shù)列的極限 我們先來回憶一下初等數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)的數(shù)列的概念。 ⑴、數(shù)列:若按照一定的法則,有第一個(gè)數(shù)a1,第二個(gè)數(shù)a2,,依次排列下去,使得任
-
2014-07-122014-07-122015年湖北考研高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)講解:初等函數(shù)湖北2015年考研高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)講解:初等函數(shù)
-
2014-07-122014-07-122015年湖北考研高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)講解:復(fù)合函數(shù)湖北2015年考研高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)講解:復(fù)合函數(shù)
已有1254人已成功提交信息
掃一掃加入微信公眾號(hào)
隨時(shí)獲取湖北考研政策、通知、公告以及各類學(xué)習(xí)資料、學(xué)習(xí)方法、課件。