2014考研數(shù)學(xué) 注重知識延展與融合
通過歷年的考研分析，數(shù)學(xué)都是同學(xué)們既愛又恨的科目。愛它，是因?yàn)閿?shù)學(xué)是一門綜合性科學(xué)，考研試題重點(diǎn)考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識、邏輯推理、空間想象以及分析、解決實(shí)際問題的能力，它注重知識的連貫性，只要對基本概念有深入理解，對基本定理和公式能夠牢記，即容易得分;恨他，是因?yàn)閿?shù)學(xué)科目涉及到很多交叉學(xué)科，這需要我們有全方位的知識功底和積累。張老師表示，數(shù)學(xué)是一門比較寬泛的學(xué)科，由此衍生出的科目非常多，每科知識點(diǎn)都有可能體現(xiàn)到一道題上，這注定考研數(shù)學(xué)解題思路是靈活多變的，基本每道題都有一題多解的可能，甚至答案都有不固定的情況，這需要同學(xué)們對知識有綜合性與交叉性的理解。
縱觀每年的考研數(shù)學(xué)卷，除完全基礎(chǔ)性的送分題外，延展性與知識融合是試題最重要的考察點(diǎn)之一，也是選拔高分學(xué)員的重點(diǎn)內(nèi)容。從十年前一題同時考查高斯定理;三重積分;根限與一階線性微分方程;由極限給出的初始條件概念四個考點(diǎn)，到2012年數(shù)二第17題涉及到選擇題的體積問題，延展到考察曲線的切線問題，都是特別注重知識的綜合性。每年的考研數(shù)學(xué)試卷中幾乎沒有哪道題能用單一知識就能解出答案，這要求我們在復(fù)習(xí)之初就要注重知識的延展與交叉。
關(guān)于高數(shù)、線性代數(shù)、概率論內(nèi)容上的融合，專家分析說，數(shù)學(xué)是關(guān)于模式和秩序的學(xué)問。其中，概率論與高等代數(shù)的是相互滲透的兩個部分，矩陣在概率論中的應(yīng)用以及概率論在代數(shù)不等式證明中的應(yīng)用，都能通過運(yùn)用高等代數(shù)中的矩陣來解決隨機(jī)變量獨(dú)立性的判定問題;并且用隨機(jī)變量的性質(zhì)可證明高等代數(shù)中的四個重要不等式;說明了高等代數(shù)、概率論在解決問題過程中相互滲透，揭示了它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。
如何才能做到知識的活學(xué)活用，融會貫通。專家認(rèn)為，以數(shù)一為例，首先數(shù)理統(tǒng)計和線性代數(shù)聯(lián)系密切，線性代數(shù)、高等數(shù)學(xué)中的微積分也是數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)之一。其次，看上去概率論和高數(shù)、線性代數(shù)關(guān)系不大，但概率論的隨機(jī)變量部分需要融入高等數(shù)學(xué)積分和級數(shù)的知識，連續(xù)又是高數(shù)與線性代數(shù)的基礎(chǔ)。因此，高數(shù)、線性代數(shù)、概率論有著很深的聯(lián)系，對于一個基礎(chǔ)知識還不牢靠的學(xué)生來說，在復(fù)習(xí)初期，這幾門課的復(fù)習(xí)建議不要分開進(jìn)行，盡量保持同步。如復(fù)習(xí)到高數(shù)微積分內(nèi)容可結(jié)合數(shù)理統(tǒng)計來復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)隨機(jī)變量也可回顧高等數(shù)學(xué)積分和級數(shù)知識，這樣既能節(jié)省時間，又能達(dá)到鞏固的效果。
總之，通過對近幾年考綱分析，考查學(xué)生對知識點(diǎn)的理解與運(yùn)用已是歷屆出題者熱衷的方向。建議大家：應(yīng)注重基礎(chǔ)知識的延展與融合，對提高同學(xué)們的復(fù)習(xí)效率有很大幫助，而且能拓寬大家的解題思路。
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