自考《國民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計學(xué)》復(fù)習(xí)筆記（5） -自考串講筆記

　　第五章 指數(shù)

　　一、指數(shù)的概念和種類

　　（一）指數(shù)的概念

　　指數(shù)是表明復(fù)雜社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體數(shù)量綜合變動的相對數(shù)。

　　所謂復(fù)雜社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象是指那些由于各個部分的不同性質(zhì)而在研究其數(shù)量特征時不能直接進(jìn)行加總或直接對比的總體。

　　例：研究某一地區(qū)產(chǎn)品產(chǎn)量報告期對基期的綜合變動情況。

　?。ǘ┲笖?shù)的種類

　　1、按其反映對象范圍的不同——個體指數(shù)和總指數(shù)

　　個體指數(shù)是表明單一要素構(gòu)成現(xiàn)象變動的相對數(shù)。

　　總指數(shù)是表明多種要素構(gòu)成現(xiàn)象的綜合變動的相對數(shù)。

　　例：研究100種不同種類商品的價格變動情況時，分別表明每一種商品價格變動的相對數(shù)是個體指數(shù)，綜合反映這100種商品價格變動的相對數(shù)是總指數(shù)。

　　另：組（類）指數(shù)性質(zhì)類似于總指數(shù)。

　　2、按其所表明的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)性質(zhì)的不同——數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)

　　數(shù)量指標(biāo)指數(shù)據(jù)數(shù)量指標(biāo)計算，是表明總體單位數(shù)、規(guī)模等數(shù)量指標(biāo)變動的相對數(shù)。

　　質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)據(jù)質(zhì)量指標(biāo)計算，是表明總體單位水平、工作質(zhì)量等質(zhì)量指標(biāo)變動的相對數(shù)。

　　數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)的劃分具有相對性。

　　例：某產(chǎn)品成本總額=產(chǎn)量*單耗*單價

　　3、按對比基期的不同——定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)

　　定基指數(shù)是在指數(shù)數(shù)列中，采用某一固定時期作基期的一系列指數(shù)。

　　環(huán)比指數(shù)是在指數(shù)數(shù)列中，采用各報告期前一個時期作基期的一系列指數(shù)。

　　（三）指數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的作用

　　1、分析復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的變動方向和程度。

　　2、分析經(jīng)濟(jì)發(fā)展變化中各種因素影響的大小?！笖?shù)因素分析法

　　二、綜合指數(shù)

　?。ㄒ唬┚C合指數(shù)的概念及編制方法

　　1、概念：

　　綜合指數(shù)是兩個總量指標(biāo)對比形成的指數(shù)，在總量指標(biāo)中包含兩個或兩個以上的因素，將其中被研究因素以外的一個或一個以上的因素固定下來，僅觀察被研究因素的變動，這樣編制的指數(shù)，稱為綜合指數(shù)。

　　特點：先綜合后對比。

　　2、編制方法：首先引入同度量因素，解決復(fù)雜總體在研究指標(biāo)上不能直接綜合的困難，使其可以計算出總體的綜合總量；其次，將同度量因素固定，以消除同度量因素變動的影響；最后，將兩個時期的總量對比，其結(jié)果即為綜合指數(shù)，也就綜合地反映了復(fù)雜總體研究指標(biāo)的變動。

　　例：某企業(yè)生產(chǎn)甲乙兩種使用價值不同的產(chǎn)品，分析該企業(yè)報告期與基期相比產(chǎn)量綜合變動情況。不同產(chǎn)品產(chǎn)量不能直接加總，但產(chǎn)值可以相加。據(jù)產(chǎn)值=產(chǎn)量*價格，將產(chǎn)量乘以各自的價格得到產(chǎn)值，則兩種產(chǎn)品就可以加總了。

　　這里，價格起到了將不同產(chǎn)品同度量的作用，被稱為同度量因素。所要研究的指標(biāo)——產(chǎn)量，被稱為指數(shù)化指標(biāo)。

　?。ǘ?shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制

　　1、數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)：是在包含兩個因素的綜合指數(shù)中，固定質(zhì)量指標(biāo)因素，只觀察數(shù)量指標(biāo)因素變化情況。

　　編制原則：采用基期質(zhì)量指標(biāo)作同度量因素。

　　計算公式：

　　用綜合指數(shù)形式編制總指數(shù)不僅可以綜合地表明復(fù)雜總體變動的相對程度，而且可以從絕對量上分析指數(shù)化指標(biāo)變動所帶來的絕對效果。

　　2、數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的同度量因素所屬時期的選擇，除了采用基期以外，也可以采用某一固定時期，這個固定時期可以同基期一致，也可以不一致。

　　計算公式：

　　固定時期要每隔若干年后更換一次。

　　（三）質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制

　　質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)：在包含兩個因素的綜合指數(shù)中，固定數(shù)量指標(biāo)因素，只觀察質(zhì)量指標(biāo)因素變化情況。

　　編制原則：采用報告期的數(shù)量指標(biāo)作同度量因素。

　　計算公式：

　?。ㄋ模┚C合指數(shù)的其他編制方法

　　1、拉氏指數(shù) ：主張不論是數(shù)量指標(biāo)指數(shù)還是質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)都采用基期同度量因素的指數(shù)。

　　2、派氏指數(shù) ：主張不論是數(shù)量指標(biāo)指數(shù)還是質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)都采用報告期同度量因素的指數(shù)。

　　說明：拉氏指數(shù)主要受基期產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的影響，派氏指數(shù)主要受報告期產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的影響。

　　理想公式：拉氏指數(shù)和派氏指數(shù)的幾何平均數(shù)。

　　3、成本計劃完成指數(shù)：采用計劃的產(chǎn)品構(gòu)成為權(quán)數(shù)。

　　三、平均指數(shù)

　?。ㄒ唬┢骄笖?shù)的概念及與綜合指數(shù)的關(guān)系

　　1、概念：平均指數(shù)是個體指數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，它是先計算個體指數(shù)，然后將個體指數(shù)加權(quán)平均而計算的總指數(shù)。

　　2、與平均指數(shù)的關(guān)系

　　區(qū)別：P143

　　聯(lián)系：在一定的權(quán)數(shù)條件下，兩個指數(shù)間有變形關(guān)系。

　?。ǘ┚C合指數(shù)變形的平均指數(shù)

　　1、變形：

　　數(shù)量指標(biāo)總指數(shù)：變形：

　　其中：表示數(shù)量指標(biāo)個體指數(shù)。

　　質(zhì)量指標(biāo)總指數(shù)：變形：

　　其中：表示質(zhì)量指標(biāo)個體指數(shù)。

　　由綜合指數(shù)變形為平均指數(shù)的一般方法：

　　變形為加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)時，應(yīng)以相應(yīng)的綜合指數(shù)的分母為權(quán)數(shù)；

　　變形為加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)時，應(yīng)以相應(yīng)的綜合指數(shù)的分子為權(quán)數(shù)。

　　在實際應(yīng)用中，只有兩種形式：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均形式和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的加權(quán)調(diào)和平均形式。

　　2、應(yīng)用：

　　作為綜合指數(shù)變形的平均指數(shù)應(yīng)用的一般法則：

　　計算數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，應(yīng)采用以基期的總量指標(biāo)（ ）為權(quán)數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)形式；計算質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)應(yīng)采用以報告期的總量指標(biāo)（ ）為權(quán)數(shù)的加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)形式。

　?。ㄈ┕潭?quán)數(shù)的平均指數(shù)

　　1、一般計算公式為：

　　固定權(quán)數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)

　　2、編制商品零售價格指數(shù)的基本方法是采用固定權(quán)數(shù)的算術(shù)平均指數(shù)形式。

　　式中，表示單項商品價格指數(shù)，用報告期單價比基期單價計算；表示固定權(quán)數(shù)，是根據(jù)零售額計算的結(jié)構(gòu)指標(biāo)。

　　四、指標(biāo)體系及因素分析法

　?。ㄒ唬┲笖?shù)體系的概念及作用

　　1、概念

　　指數(shù)體系是指不僅經(jīng)濟(jì)上具有一定聯(lián)系，而且具有一定的對等關(guān)系的三個或三個以上指數(shù)所構(gòu)成的一個整體。

　　等號左邊為“對象”，右邊為“因素”。

　　對象指數(shù)等于各因素指數(shù)的連乘積。

　　2、作用：

　?。?）對現(xiàn)象進(jìn)行因素分析。

　?。?）對單個指數(shù)的編制有指導(dǎo)意義。

　?。?）應(yīng)用于指數(shù)推算。

　?。ǘ┲笖?shù)因素分析的意義及種類

　　1、指數(shù)因素分析法是利用指數(shù)體系對現(xiàn)象的綜合變動從數(shù)量上分析其受各因素影響的一種分析方法。

　　意義：揭露現(xiàn)象發(fā)展中的矛盾和問題，挖掘進(jìn)一步發(fā)展的潛力，分析現(xiàn)象發(fā)展變化的特點及規(guī)律。

　　2、種類：

　?。?）按分析對象的特點不同——簡單現(xiàn)象因素分析、復(fù)雜現(xiàn)象因素分析

　?。?）按分析指標(biāo)的表現(xiàn)形式不同——總量、平均、相對指標(biāo)變動因素分析

　?。?）按影響因素的多少不同——兩因素、多因素分析

　?。ㄈ┲笖?shù)因素分析法的步驟與方法

　　1、在定性分析的基礎(chǔ)上，確定要分析的對象及影響的因素。

　　2、根據(jù)指標(biāo)間數(shù)量對等關(guān)系的基本要求，確定分析所采用的對象指標(biāo)和因素指標(biāo)，并列出其關(guān)系式。

　　選擇指標(biāo)的要求是，對象指標(biāo)必須等于各因素指標(biāo)連乘積。

　　在關(guān)系式中，因素指標(biāo)的排列應(yīng)注意按先數(shù)量指標(biāo)，后質(zhì)量指標(biāo)的順序，尤其對多因素指標(biāo)的排列，更應(yīng)注意。

　　3、根據(jù)指標(biāo)關(guān)系式建立分析指數(shù)體系及相應(yīng)的絕對增減量關(guān)系式。

　　4、應(yīng)用實際資料，根據(jù)指數(shù)體系及絕對量關(guān)系式，依次分析每一個因素對對象變動影響的相對程度及絕對數(shù)量。

　?。ㄋ模┲笖?shù)因素分析法的應(yīng)用

　　Ⅰ、總量指標(biāo)變動分析

　　1、兩因素分析

　?。?）簡單現(xiàn)象

　?。?）復(fù)雜現(xiàn)象

　　2、多因素分析：注意以下幾點

　?。?）各因素指標(biāo)在確定其為數(shù)量或質(zhì)量指標(biāo)時，需在兩兩相較的情況下判定。

　?。?）在因素指標(biāo)的排列上要先數(shù)量后質(zhì)量。

　?。?）編制各因素指標(biāo)時，除將觀察的因素作為指數(shù)化指標(biāo)外，其余因素指標(biāo)應(yīng)一律作為同度量因素，均應(yīng)固定，其固定原則按前。

　?、颉⑵骄笜?biāo)變動的因素分析

　　1、含義：平均指標(biāo)變動的因素分析，就是利用指數(shù)因素分析方法，從數(shù)量上分析總體各部分水平與總體結(jié)構(gòu)這兩個因素變動對總體平均指標(biāo)變動的影響。

　　2、方法：

　　總體平均指標(biāo)

　　可變構(gòu)成指數(shù)=結(jié)構(gòu)影響指數(shù)*固定構(gòu)成指數(shù)

　　Ⅲ、總量指標(biāo)變動分析

　　總體標(biāo)志總體（Q）=總體單位數(shù)（T）*總體平均數(shù)（ ）

　　絕對數(shù)量變動關(guān)系式 （略）