2024年湖北汽車工業(yè)學(xué)院專升本《高等數(shù)學(xué)》考試大綱
為了助力廣大考生更加順利地報考2024年湖北汽車工業(yè)學(xué)院專升本考試,并有效進(jìn)行備考,小編特地整理了《高等數(shù)學(xué)》的考試大綱,供各位考生參考學(xué)習(xí)。以下是詳細(xì)的考試大綱內(nèi)容:
一、適用范圍
本大綱適用于湖北汽車工業(yè)學(xué)院2024年專升本入學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)》科目。
二、考試形式
1.考試形式:閉卷(滿分100分),筆試
2.考試時間:90分鐘
三、考試主要內(nèi)容
?。ㄒ唬┖瘮?shù)、極限、連續(xù)
1.理解函數(shù)的概念,掌握函數(shù)的表示法;
2.了解函數(shù)的有界性、周期性和奇偶性;
3.理解復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)和分段函數(shù)的概念;
4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形,理解初等函數(shù)的概念;
5.會建立簡單應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系式;
6.了解數(shù)列極限和函數(shù)極限(包括左極限和右極限)的概念;
7.了解無窮小的概念和基本性質(zhì),掌握無窮小的比較方法;了解無窮大的概念及其與無窮小的關(guān)系;
8.了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個準(zhǔn)則,熟練掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則,會應(yīng)用兩個重要極限;
9.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù));
10.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性,了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值與最小值定理和介值定理)及其簡單應(yīng)用。
(二)一元函數(shù)微分學(xué)
1.理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系,了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。
2.熟練掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,掌握反函數(shù)與隱函數(shù)求導(dǎo)法以及對數(shù)求導(dǎo)法;
3.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念,會求二階、三階導(dǎo)數(shù)及較簡單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù);
4.理解微分的概念,導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系,知道一階微分的形式不變性,會求函數(shù)的微分;
5.理解羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理、柯西(Cauchy)中值定理的條件和結(jié)論,掌握這三個定理的簡單應(yīng)用;了解泰勒(Taylor)中值定理;
6.會用洛必達(dá)法則求極限;
7.掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法及其應(yīng)用,熟練掌握極值、最大值和最小值的求法(含較簡單的應(yīng)用題);
8.會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性和拐點(diǎn),了解漸近線的概念,會求函數(shù)圖形的漸近線;
9.掌握函數(shù)作圖的基本部驟和方法,會作某些簡單函數(shù)的圖形。
(三)一元函數(shù)積分學(xué)
1.理解原函數(shù)與不定積分的概念,熟練掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式,掌握計(jì)算不定積分的換元積分法和分部積分法。
2.理解定積分的概念和基本性質(zhì),了解定積分中值定理,熟練掌握牛頓-萊布尼茨公式,掌握定積分的換元積分法和分部積分法。了解變上限定積分定義的函數(shù)并會求它的導(dǎo)數(shù);
3.會利用定積分計(jì)算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積;
4.知道廣義積分收斂與發(fā)散的概念,會用定義求簡單的廣義積分。
?。ㄋ模┒嘣瘮?shù)微積分學(xué)
1.理解多元函數(shù)的概念,了解二元函數(shù)的幾何意義;
2.了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的直觀意義;
3.了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念,掌握求多元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的方法,會用隱函數(shù)的求導(dǎo)法則。
4.理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念,掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件,了解二元函數(shù)極值存在的充分條件,會求二元函數(shù)的極值,會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值,會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值,會求解一些簡單的應(yīng)用題。
5.理解二重積分的概念與基本性質(zhì),熟練掌握二重積分在直角坐標(biāo)下的計(jì)算方法,會用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分。
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1.了解微分方程的階及其解、通解、初始條件和特解等概念。
2.掌握可分離變量的方程、齊次方程和一階線性方程的求解方法。
3.會解二階常系數(shù)齊次線性方程和自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)以及它們的乘積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。
四、參考教材
《高等數(shù)學(xué)》,同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編(本科少學(xué)時類型),高等教育出版社出版第三版。
2024年湖北汽車工業(yè)學(xué)院專升本《高等數(shù)學(xué)》考試大綱的完整內(nèi)容已為大家呈現(xiàn),想必大家都已經(jīng)了然于胸了吧?請大家根據(jù)自己所選專業(yè),認(rèn)真對照教材進(jìn)行復(fù)習(xí),查漏補(bǔ)缺。備考過程中可能會遇到一些困難和挫折,但只要保持積極的心態(tài),相信大家一定能夠成功。在此,衷心祝愿各位在考試中取得佳績,金榜題名!
2.部分稿件來源于網(wǎng)絡(luò),如有不實(shí)或侵權(quán),請聯(lián)系我們溝通解決。最新官方信息請以湖北省教育考試院及各教育官網(wǎng)為準(zhǔn)!
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