2020年荊楚理工學(xué)院普通專升本《高等數(shù)學(xué)》考試大綱

點擊查看： 2020年荊楚理工學(xué)院普通專升本考試大綱匯總

荊楚理工學(xué)院2020年專升本《高等數(shù)學(xué)》考試大綱



一、考試性質(zhì)
“專升本”《高等數(shù)學(xué)》考試是為選拔專科應(yīng)屆優(yōu)秀畢業(yè)生進入本科學(xué)習(xí)，在物理學(xué)中分析問題和解決問題能力上的必要基礎(chǔ)考試，以盡快適應(yīng)本科學(xué)習(xí)對數(shù)學(xué)知識和技能的要求。
二、考試目的
本次考試的目的主要是測試考生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識方面是否具有本科學(xué)習(xí)的能力。
三、考試內(nèi)容
根據(jù)《高等數(shù)學(xué)》課程大綱的要求，并考慮高職高專教育的教學(xué)實際，特制定本課程考試內(nèi)容。
第一章  函數(shù)、極限與連續(xù)
1.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形；
2.掌握極限四則運算法則；
3.掌握兩個重要極限公式。
第二章  導(dǎo)數(shù)與微分
1.掌握導(dǎo)數(shù)四則運算法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法；
2.掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式；
3.掌握初等函數(shù)一階、二階導(dǎo)數(shù)的求法；
4.掌握隱函數(shù)和參數(shù)式所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)。
第三章  微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
1.掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法；
2.掌握函數(shù)的凹凸性和拐點；
3.會求解較簡單的最大值和最小值的應(yīng)用問題；
4.掌握用羅必達(dá)（L’Hospital）法則求不定式的極限。
第四章  不定積分
1.掌握不定積分的基本公式；
2.掌握不定積分的換元法和分部積分法；
3.會求簡單的有理函數(shù)的積分。
第五章  定積分
1.理解定積分的概念及性質(zhì)，變上限的定積分定義的函數(shù)及其求導(dǎo)定理，廣義積分的概念，定積分的元素法；
2.掌握牛頓（Newton）一萊布尼茲（Leibniz）公式；
3.掌握定積分的換元法和分部積分法；
4.掌握用定積分來表達(dá)一些幾何量（如面積、體積、弧長）的方法。
第六章  空間解析幾何與向量代數(shù)
1.理解空間直角坐標(biāo)系，向量的概念及其表示，曲面及其方程的概念。
2.掌握向量的運算（線性運算、數(shù)量積、向量積）；
3.掌握單位向量，方向余弦，向量的坐標(biāo)表達(dá)式以及用坐標(biāo)表達(dá)式進行向量運算的方法；
4.掌握平面的方程和直線的方程及其求法，會利用平面、直線的相互關(guān)系解決有關(guān)問題。
第七章  多元函數(shù)微分學(xué)
1.理解多元函數(shù)、偏導(dǎo)數(shù)和全微分等概念；
2.掌握復(fù)合函數(shù)一階二階偏導(dǎo)數(shù)的求法；
3.會求隱函數(shù)（包括由方程組確定的隱函數(shù)）的偏導(dǎo)數(shù)。
第八章  常微分方程
1.理解微分方程、解、通解、初始條件和特解等概念；
2.掌握變量可分離的方程及一階線性方程的解法；
3.掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。
第九章  多元函數(shù)積分學(xué)
1.理解二重積分的概念及性質(zhì)；
2.理解兩類曲線積分的概念，兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系；
3.掌握二重積分的計算方法（直角坐標(biāo)）；
4.掌握兩類曲線積分的計算，格林（Green）公式，運用平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件。
第十章  無窮級數(shù)
1.理解無窮級數(shù)收斂、發(fā)散以及和的概念，無窮級數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件；
2.掌握幾何級數(shù)和P-級數(shù)的收斂性；
3.掌握正項級數(shù)的比值審斂法；
4.掌握簡單冪級數(shù)的收斂域的求法；
5.掌握利用麥克勞林(Maclaurin)展開式將一些簡單的函數(shù)間接展開為冪級數(shù)。
四、考試形式及時間
1.考試方式：筆試、閉卷
2.考試時間：90分鐘
3.總    分：150分
五、教學(xué)參考書
[1] 朱玉明，侯蘭寶主編.高等數(shù)學(xué).武漢:華中師范大學(xué)出版社，2018年.
[2] 同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系主編.高等數(shù)學(xué)（第七版）.北京：高等教育出版社， 2014年.
 
 
相關(guān)推薦：
2020年荊楚理工學(xué)院普通專升本招生簡章
2020年荊楚理工學(xué)院普通專升本報考情況通知