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荊楚理工學(xué)院2017年普通專升本《高等代數(shù)》考試大綱

來源:湖北專升本網(wǎng) 整編:湖北自考網(wǎng) 時(shí)間:2017-05-10 瀏覽:0

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荊楚理工學(xué)院2017年普通專升本《高等代數(shù)》考試大綱



一、課程名稱:高等代數(shù)
二、適用專業(yè): 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)
三、考試方法:閉卷考試
四、考試時(shí)間:100分鐘
五、試卷結(jié)構(gòu):總分150分。
六、
參考書目

[1]《高等代數(shù)》(第三版) 北京大學(xué)原代數(shù)與幾何教研室編,高等教育出版社。
[2]《高等代數(shù)》 王萼芳編著,高等教育出版社。
七、考試范圍
1.多項(xiàng)式:整除關(guān)系及其性質(zhì),最大公因式的求法,因式分解定理,重因式的判定,有理系數(shù)多項(xiàng)式的有理根的計(jì)算.
2.行列式:行列式的計(jì)算及其性質(zhì)應(yīng)用,Cramer法則.
3.線性方程組:判別向量組的線性相(無)關(guān),向量組的等價(jià)表示,向量組的秩,用消元法解線性方程組,線性方程組有解判定定理及其應(yīng)用,求線性方程組的基礎(chǔ)解系.
4.矩陣:矩陣的運(yùn)算,矩陣的逆及其秩,矩陣的分塊的應(yīng)用,初等矩陣.
5.二次型:求二次型的標(biāo)準(zhǔn)形,正定二次型的判定.
6.線性空間:線性空間的定義與簡單性質(zhì),求線性空間的基與維數(shù),基變換與坐標(biāo)變換,子空間的交與和及其直和.
7.線性變換:判定某一變換是不是線性變換,計(jì)算線性變換的矩陣、特征值與特征向量,矩陣對角化問題,線性變換的值域與核.
8.歐氏空間:歐氏空間標(biāo)準(zhǔn)正交基的計(jì)算,度量矩陣的計(jì)算,正交矩陣在矩陣對角化中的應(yīng)用.






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