湖北教師中學資格說課指導：初中數(shù)學同底數(shù)冪的乘法

湖北教師中學資格說課指導：初中數(shù)學同底數(shù)冪的乘法

　　一、教材分析

　　同底數(shù)冪的乘法這節(jié)課要求學生推導出同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì),理解和掌握性質(zhì)的特點,熟練運用運算性質(zhì)解決問題.在教學中改變以往單純的模仿與記憶的模式,體現(xiàn)以學生為主體,引導學生動手實踐,自主探索與合作交流的教學理念.通過練習形成良好的應用意識.

　　同底數(shù)冪的乘法是在學習了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后,為了學習整式的乘法而學習的關于冪的一個基本性質(zhì),又是冪的三個性質(zhì)中最基本的一個性質(zhì),學好了同底數(shù)冪的乘法,對其他兩個性質(zhì)以及整式乘法和除法的學習能形成正遷移.

　　因此,同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)既是有理數(shù)冪的乘法的推廣, 又是整式乘法和除法的學習的重要基礎,在本章中具有舉足輕重的地位和作用.

　　二、教學目標

　　(一),知識技能

　　1.理解同知識技能底數(shù)冪的乘法法則

　　2.運用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實際問題

　　(二),能力訓練

　　1.在進一步體會冪的意義時,發(fā)展推理能力和有條理的表達能力

　　2.通過"同底數(shù)冪的乘法法則"的推導和應用,使學生領會特殊-----一般-----特殊的認知規(guī)律

　　(三),情感價值

　　體味科學的思想方法,接受數(shù)學情感的熏陶,激發(fā)學生探究的興趣

　　教學重點: 正確理解同底數(shù)冪的乘法法則

　　教學難點:正確理解和應用同底數(shù)冪的乘法法則

　　教學手段:為了使性質(zhì)的推導過程更形象和清晰,所以借助多媒體來進行教學.

　　三、教學方法分析

　　1.教法分析

　　根據(jù)教學目標,要讓學生經(jīng)歷探索性質(zhì)的過程,因此,在性質(zhì)的推導過程,采用讓學生嘗試的教學方法,以問題的形式,引導學生進行思考,探索,再通過交流,討論,發(fā)現(xiàn)性質(zhì),使學生的學習過程成為再發(fā)現(xiàn),再創(chuàng)造的過程,使學生在學習的過程中掌握學習與研究的方法,養(yǎng)成良好的學習習慣,從而學會學習,學會思考,學會合作,學會創(chuàng)新;

　　對于推導出的性質(zhì)及其語言敘述,則可以一種較輕松而又富有挑戰(zhàn)性的方式指導他們理解記憶,在教學方法上采用學生討論與教師的講授相結合.而在整個教學中,分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學思想方法,以培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的思維習慣.

　　2.學法指導

　　教學的矛盾主要方面是學生的學,學是中心,會學是目的,因此,在教學中要不斷指導學生學會學習.

　　本節(jié)課主要是教給學生"動手做,動腦想,多合作,大膽猜,會驗證" 的研討式學習方法.這樣做增加了學生的參與機會,增強了參與意識,教給了學生獲取知識的途徑和思考問題的方法,使學生真正成為學習的主體.以及通過動手實踐,理解記憶和強化訓練的學法掌握本節(jié)課內(nèi)容.

　　四、教學過程

　　一.創(chuàng)設情景 提出問題

　　運用多媒體投影引例,引導學生觀察由問題而得到式子特點:105×107=

　　二.探索交流 發(fā)現(xiàn)新知

　　(一),提出新任務:

　　思考:an 表示的意義是什么 其中a,n,an分 別叫做什么

　　問題:1.25表示什么

　　2.10×10×10×10×10 可以寫成什么形式

　　思考:1式子103×102的意義是什么

　　2這個式子中的兩個因式有何特點

　　3.a3×a2=

　　過程中注意了解學生對冪的意義的理解程度,要求學生說明每一步的理由.

　　思考:請同學們觀察下面各題左右兩邊,底數(shù),指數(shù) 有什么關系

　　103 ×102 = 10( ) 23 ×22 = 2( ) a3× a2 = a( )

　　(二),提高任務難度:

　　引導學生觀察計算前后底數(shù)和指數(shù)的關系,并鼓勵其運用自己的語言加以描述.

　　猜想:am · an= (當m,n都是正整數(shù))

　　(三),提出挑戰(zhàn):能否用一個比較簡潔的式子概括出你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

　　(四),提出更高挑戰(zhàn):要求學生從冪的意義這個角度加以解釋,說明,驗證它的正確性.

　　然后要求學生按步驟獨立思考和探索:

　　1.比一比:識記運算性質(zhì)

　　2.回想一下你是用什么辦法記住的 用這個辦法能否持久 你能否提出一個更有建設性的改進措施

　　猜想:am · an= (當m,n都是正整數(shù))

　　對運算性質(zhì)的剖析 條件:
①乘法
②同底數(shù)冪

　　結果:
①底數(shù)不變
②指數(shù)相加 (目的是為了化解難點)

　　3.再識記.在理解的基礎上,結合性質(zhì)的特點和語言 敘述,有目的地提取記憶.

　　4.提問:"你認為這個性質(zhì)的應用,應特別注意什么 "

　　(五),應用練習 促進深化

　　1.計算:(1)107 ×104 ; (2)(-x)2 · (-x)5 .

　　2.計算:(1)23×24×25 (2)y · y2 · y3

　　你能回答開始提出問題嗎 105×107等于多少呢

　　練習設計:

　　.鞏固練習:1計算:(搶答) 2計算: 3.下面的計算對不對 如果不對,怎樣改正

　　.變式訓練:填空:

　　.思考題 :1.計算: 2.填空:

　　五、提煉小結 完善結構

　　"通過本節(jié)課的學習,你在知識上有哪些收獲,你學到了哪些方法 "引導學生自主總結,組織學生互相交流各自的收獲與體會,成功與失敗.

　　六、布置作業(yè) 延伸學習

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