湖北教師中學資格說課指導：初中數學多項式除以單項式

湖北教師中學資格說課指導：初中數學多項式除以單項式

　　今天我說課的題目是“多項式除以單項式”。本節(jié)課選自北京師范大學出版社出版的《義務教育課程標準實驗教科書》七年級(下)。這一節(jié)課是本冊書第一章第九節(jié)第二課時的內容。下面我就從以下四個方面一一教材分析、教材處理、教學方法和教學手段、教學過程 的設計向大家介紹一下我對本節(jié)課的理解與設計。

　　一、教材分析

　　分析本節(jié)課在教材中的地位和作用,以及在分析數學大綱的基礎上確定本節(jié)課的教學目標 、重點和難點。首先來看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。

　　1、多項式除以單項式在整式的運算中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型，把它轉化成數學問題，從而培養(yǎng)學生的數學意識，增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力，在解決問題的過程中了解數學的價值，發(fā)展“用數學”的信心。運算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。多項式除以單項式作為整式的運算的一部分,它是整式運算的重要內容之一,它是整個初中代數的重要部分。

　　2、就第一章而言, 多項式除以單項式是本章的一個重點。整式的運算這一章，多項式除以單項式是很重要的一塊，整式的混合運算是這一章的難點,但混合運算是以各種基本運算為基礎的。在整式范圍內進行的各種運算:加、減法可以統一成為加法,乘法、除法和乘方可以統一成乘法,因此乘法的運算是本章的關鍵,而除法又是學生接觸到的較復雜的整式的運算,學生能否接受和形成在整式的運算中轉化思考方式及推理的方法等，都在本節(jié)中。

　　從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。

　　接下來,介紹本節(jié)課的教學目標 、重點和難點。

　　新課程標準是我們確定教學目標 ,重點和難點的依據。重點是多項式除以單項式的法則及其應用。多項式除以單項式，其基本方法與步驟是化歸為單項式除以單項式，因此多項式除以單項式的運算關鍵是將它轉化為單項式除法的運算，再準確應用相關的運算法則。

　　難點是理解法則導出的根據。根據除法是乘法的逆運算可知，多項式除以單項式的運算法則的實質是把多項式除以單項式的的運算轉化為單項式的除法運算。由于 ，故多項式除以單項式的法則也可以看做是乘法對加法的分配律的應用。

　　二、教材處理

　　本節(jié)課是在前面學習了單項式除以單項式的基礎上進行的,學生已經掌握同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數冪的除法等知識,因此我沒有把時間過多地放在復習這些舊知識上,而是利用學生的好奇心，采用生動形象的課件引例，讓學生自主參與，親身參加探索發(fā)現，從而獲取知識。在法則的得出過程中,我引進了現代化的教學工具微機,讓學生在微機演示的一種動態(tài)變化中自己發(fā)現規(guī)律歸納總結，這不但增加了課堂的趣味性提高了學生的能力。而且直接地向學生滲透了數形結合的思想。在法則的應用這一環(huán)節(jié)我又選配了一些變式練習,通過書上的基本練習達到訓練雙基的目的,通過變式練習達到發(fā)展智力、提高能力的目的。這些我將在教學過程 的設計中具體體現。而且在做練習的過程中讓學生互相提問，使課堂在學生的參與下積極有序的進行。

　　三、教學方法

　　在教學過程中,我注重體現教師的導向作用和學生的主體地位,。本節(jié)是新課內容的學習,教學過程 中盡力引導學生成為知識的發(fā)現者,把教師的點撥和學生解決問題結合起來,為學生創(chuàng)設情境,從而不斷激發(fā)學生的求知欲望和學習興趣,使學生輕松愉快地學習不斷克服學生學習中的被動情況,使其在教學過程 中在掌握知識同時、發(fā)展智力、受到教育。

　　四、教學過程 的設計。

　　1、回顧與思考，通過單項式除以單項式法則的復習，完成四道單項式除以單項式的練習題，為本節(jié)課探索規(guī)律，概括多項式除以單項式的法則做好鋪墊。

　　2、探索規(guī)律：法則的得出重要體現知識的發(fā)生，發(fā)展，形成過程。我通過了一個嘗試練習啟發(fā)學生自主解答，使學生該過程中體會多項式除以單項式規(guī)律。由于采用了較靈活的教學手段，學生能夠積極的投入到思考問題中去，讓學生親身參加了探索發(fā)現，獲取知識和技能的全過程。最后由學生對規(guī)律進行歸納總結補充，從而得出多項式除以單項式的法則。

　　3、例題解析，通過課件生動形象的課件，引導學生嘗試完成例題，加深對多項式除以單項式的法則的理解與應用。

　　4、鞏固練習：再習題的配備上，我注意了學生的思維是一個循序漸進的過程，所以習題的配備由易而難，使學生在練習的過程中能夠逐步的提高能力，得到發(fā)展。并且采用小組合作交流形式，使課堂氣氛活躍，充分調動學生的積極性。使學生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問題。

　　5、歸納總結：歸納總結由學生完成，并且做適當的補充。最后教師對本節(jié)的課進行說明。

　　以上是我對本節(jié)課的理解和設計。希望各位老師批評指正，以達到提高個人教學能力的目的。

　　教學目標 ：

　　1．理解和掌握多項式除以單項式的運算法則。

　　2．運用多項式除以單項式的法則，熟練、準確地進行計算．

　　3．通過總結法則，培養(yǎng)學生的抽象概括能力．訓練學生的綜合解題能力和計算能力．

　　4．培養(yǎng)學生耐心細致、嚴謹的數學思維品質．

　　重點、難點：

　　（1）多項式除以單項式的法則及其應用．

　?。?）理解法則導出的根據。

　　課時安排： 一課時．

　　教具學具： 多媒體課件．

　　授課人及時間：關龍 二〇〇七年三月二十九日

　　教學過程 ：

　　1．復習導入

　?。╨）單項式除以單項式法則是什么？

　?。?）計算：

　　1）–12a5b3c&pide;(–4a2b)=

　　2）(–5a2b)2&pide;5a3b2 =

　　3）4(a+b)7 &pide; (a+b)3 =

　　4）(–3ab2c)3&pide;(–3ab2c)2 =

找規(guī)律：怎樣尋找多項式除以單項式的法則？

　　嘗試練習引入分析

　　多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加．

　　2．例題解析

　　例3 計算：見課本P49

　?。?） 嘗試練習

　　（2） 提問：哪個等號是用到了法則？

　　（3） 在計算多項式除以單項式時，要注意什么？

　　注意：（l）先定商的符號;

　?。?）注意把除式(¸后的式子)添括號;

　　要求學生說出式子每步變形的依據．

　?。?）讓學生養(yǎng)成檢驗的習慣，利用乘除逆運算，檢驗除的對不對．

　　練習設計：

　?。?）隨堂練習P50

　?。?）聯系拓廣P51

　　3．小結

　　你在本節(jié)課學到了什么？

　?。?）單項式除以單項式的法則

　　（2）多項式除以單項式的法則

　　正確地把多項式除以單項式問題轉化為單項式除以單項式問題。計算不可丟項，分清“約掉”與“消掉”的區(qū)別：“約掉”對乘除法則言，不減項；
“消掉”對加減法而言，減項。

　　4．作業(yè)

　　P50 知識技能

　　5.綜合練習（課件）

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