2015年湖北高考數(shù)學(xué)章節(jié)專(zhuān)題八

湖北2015年高考數(shù)學(xué)章節(jié)專(zhuān)題八

　　2015年湖北高考生正在努力備考中，湖北高考網(wǎng)整理了2015年湖北高考數(shù)學(xué)章節(jié)專(zhuān)題，希望對(duì)大家的復(fù)習(xí)有幫助。

　　1.下列現(xiàn)象是周期現(xiàn)象的是(　　)

　　
①日出日落　
②潮汐　
③海嘯　
④地震

　　A.
①
② B.
①
②
③

　　C.
①
②
④ D.
③
④

　　2.如圖所示是一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖像，下列判斷正確的是(　　)

　　A.該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為0.7 s

　　B.該質(zhì)點(diǎn)的振幅為5 cm

　　C.該質(zhì)點(diǎn)在0.1 s和0.5 s時(shí)的振動(dòng)速度最大

　　D.該質(zhì)點(diǎn)在0.3 s和0.7 s時(shí)的速度為零

　　3.鐘表分針的運(yùn)動(dòng)是一個(gè)周期現(xiàn)象，其周期為60分，現(xiàn)在分針恰好指在2點(diǎn)處，則100分鐘后分針指在________處.(　　)

　　A.8點(diǎn) B.10點(diǎn) C.11點(diǎn) D.12點(diǎn)

　　4.今天是星期一，再過(guò)167天是(　　)

　　A.星期天 B.星期一

　　C.星期二 D.星期三

　　5.設(shè)鐘擺每經(jīng)過(guò)1.8秒回到原來(lái)的位置.在圖中鐘擺達(dá)到最高位置A點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)1分后，鐘擺的大致位置是(　　)

　　A.點(diǎn)A處B.點(diǎn)B處

　　C.O、A之間D.O、B之間

　　6.若f(x)是R上周期為5的奇函數(shù)，且滿(mǎn)足f(1)=1，f(2)=2，則f(3)-f(4)等于(　　)

　　A.-1 B.1 C.-2 D.2二、填空題

　　7.月球圍繞地球轉(zhuǎn)，月球到地球的距離隨著時(shí)間的變化而變化，這種現(xiàn)象是周期現(xiàn)象，那么周期是________.

　　8.游樂(lè)場(chǎng)中的摩天輪有8個(gè)座艙，每個(gè)座艙最多乘4人，每20 min轉(zhuǎn)一圈，估算一下8 h內(nèi)最多有____人乘坐過(guò)摩天輪.

　　9.已知f(x)是周期為3的偶函數(shù)，且f(1)=2，則f(-10)=________.

　　10.如圖是一向右傳播的繩波在某一時(shí)刻繩子各點(diǎn)的位置圖，經(jīng)過(guò)周期后，甲點(diǎn)和乙點(diǎn)的位置將分別移到________點(diǎn)和________點(diǎn).

　　三、解答題

　　11.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)附近振動(dòng).如果不計(jì)阻力，可將這個(gè)振動(dòng)看作周期運(yùn)動(dòng).它離開(kāi)O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，4秒后第1次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，再過(guò)2秒第2次經(jīng)過(guò)M點(diǎn).該質(zhì)點(diǎn)再過(guò)多少時(shí)間第4次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)?

　　12.2012年5月1日是星期二，問(wèn)2012年10月1日是星期幾?

　　能力提升

　　13.設(shè)函數(shù)f(x)定義如下表，數(shù)列{xn}滿(mǎn)足x0=5，且對(duì)任意自然數(shù)均有xn+1=f(xn)，則x2 012的值為(　　)

　　x 1 2 3 4 5 f(x) 4 1 3 5 2 A.1 B.2 C.4 D.5

　　14.已知函數(shù)f(x)滿(mǎn)足：f(1)=，4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x，yR)，則f(2 010)=________________________________________________________________________.

　　參考答案：

　　1.A　2.B　3.B

　　4.A　[167=24×7-1，再過(guò)167天是星期一的前一天，即星期天.]

　　5.D　[經(jīng)過(guò)0.45秒，鐘擺到達(dá)O點(diǎn)，經(jīng)過(guò)0.9秒鐘擺到達(dá)B點(diǎn)，而1分=59.4秒+0.6秒=33×1.8秒+0.6秒，

　　∵0.6秒介于0.45秒和0.9秒之間，

　　∴鐘擺的位置介于O、B之間.]

　　6.A　[∵函數(shù)f(x)的周期為5，

　　∴f(x+5)=f(x)，

　　∴f(3)=f(-2+5)=f(-2).

　　又∵f(x)為奇函數(shù)，

　　∴f(3)=f(-2)=-f(2)=-2，

　　同理f(4)=f(-1)=-f(1)=-1，

　　∴f(3)-f(4)=-2-(-1)=-1.]

　　7.一月

　　8.768

　　解析　4×8×24=768.

　　9.2

　　解析　f(-10)=f(-7)=f(-4)=f(-1)=f(1)=2.

　　10.丁　戊

　　11.解　設(shè)由O到A所需時(shí)間為x，則第一次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)的時(shí)間2x+(x-1)=4，得x=，要使質(zhì)點(diǎn)第4次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，經(jīng)過(guò)的路程正好為一個(gè)周期，所以再過(guò)T=秒第4次經(jīng)過(guò)M點(diǎn).

　　12.解　按照公歷記法，2012年5、7、8這幾個(gè)月份都是31天，6、9月份各30天，從5月1日到10月1日過(guò)153天.

　　從2012年5月1日到2012年10月1日共有153天，因?yàn)槊啃瞧谟?天，故由153=22×7-1知，從2012年5月1日再過(guò)154天恰好與5月1日相同都是星期二，這一天是公歷2012年10月2日，故2012年10月1日是星期一.

　　13.D　[x0=5，x1=f(5)=2，x2=f(2)=1，

　　x3=f(1)=4，x4=f(4)=5，x5=f(5)=2，…，

　　∴{xn}為周期數(shù)列，且T=4，x2 012=x0=5.]

　　14.

　　解析　∵f(1)=，令y=1得

　　f(x)=f(x+1)+f(x-1)，

　　即f(x+1)=f(x)-f(x-1)，
①

　　∴f(x+2)=f(x+1)-f(x)，
②

　　由
①
②得f(x+2)=-f(x-1)，

　　即f(x+3)=-f(x)，則f(x+6)=f(x).

　　∴該函數(shù)周期為6.

　　∴f(2 010)=f(6×335+0)=f(0).

　　令x=1，y=0得4f(1)f(0)=f(1)+f(1)，

　　∴f(0)=.

　　∴f(2 010)=.