2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試大綱：數(shù)學（理）

　　(必修+選修Ⅱ)

　?、?考試性質

　　普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試是合格的高中畢業(yè)生和具有同等學力的考生參加的選拔性考試，高等學校根據考生成績，按已確定的招生計劃，德、智、體、全面衡量，擇優(yōu)錄取，因此，高考應有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當?shù)碾y度.

　?、?考試要求

　　《2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試大綱(理科)》中的數(shù)學科部分，根據普通高等學校對新生文化素質的要求，依據國家教育部2002年頒布的《全日制普通高級中學課程計劃》和《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱》的必修課與選修Ⅱ的教學內容，作為理工農醫(yī)類高考數(shù)學科試題的命題范圍。

　　數(shù)學科的考試，按照“考查基礎知識的同時，注重考查能力”的原則，確立以能力立意命題的指導思想，將知識、能力與素質的考查融為一體，全面檢測考生的數(shù)學素養(yǎng).

　　數(shù)學科考試要發(fā)揮數(shù)學作為基礎學科的作用，既考查中學數(shù)學的知識和方法，又考查考生進入高校繼續(xù)學習的潛能.

　　一、考試內容的知識要求、能力要求和個性品質要求

　　1.知識要求

　　知識是指《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱》所規(guī)定的教學內容中的數(shù)學概念、性質、法則、公式、公理、定理以及其中的數(shù)學思想和方法.

　　對知識的要求，依次為了解、理解和掌握、靈活和綜合運用三個層次.

　　(1)了解：要求對所列知識的含義及其背景有初步的、感性的認識，知道這一知識內容是什么，并能(或會)在有關的問題中識別它.

　　(2)理解和掌握：要求對所列知識內容有較深刻的理性認識，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并能利用知識解決有關問題.

　　(3)靈活和綜合運用：要求系統(tǒng)地掌握知識的內在聯(lián)系，能運用所列知識分析和解決較為復雜的或綜合性的問題.

　　2.能力要求

　　能力是指思維能力、運算能力、空間想象能力以及實踐能力和創(chuàng)新意識.

　　(1)思維能力：會對問題或資料進行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括;會用類比、歸納和演繹進行推理;能合乎邏輯地、準確地進行表述.

　　數(shù)學是一門思維的科學，思維能力是數(shù)學學科能力的核心.數(shù)學思維能力是以數(shù)學知識為素材，通過空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符合表示、運算求解、演繹證明和模式構建等諸方面，對客觀事物中的空間形式、數(shù)量關系和數(shù)學模式進行思考和判斷，形成和發(fā)展理性思維，構成數(shù)學能力的主體.

　　(2)運算能力：會根據法則、公式進行正確運算、變形和數(shù)據處理;能根據問題的條件和目標，尋找與設計合理、簡捷的運算途徑;能根據要求對數(shù)據進行估計和近似計算.

　　運算能力是思維能力和運算技能的結合.運算包括對數(shù)字的計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等.運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實施運算過程中遇到障礙而調整運算的能力以及實施運算和計算的技能.

　　(3)空間想象能力：能根據條件作出正確的圖形，根據圖形想象出直觀形象;能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關系;能對圖形進行分解、組合與變換;會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質.

　　空間想象能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力，主要表現(xiàn)為識圖、畫圖和對圖形的想象能力.識圖是指觀察、研究所給圖形中幾何元素之間的相互關系;畫圖是指將文字語言和符合語言轉化為圖形語言，以及對圖形添加輔助圖形或對圖形進行各種變換;對圖形的想象主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想象能力高層次的標志.

　　(4)實踐能力：能綜合應用所學數(shù)學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關學科、生產、生活中簡單的數(shù)學問題;能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數(shù)學問題，建立數(shù)學模型;能應用相關的數(shù)學方法解決問題并加以驗證，并能用數(shù)學語言正確地表述和說明.

結束