浙江省2008年4月自考概率論與數理統計試題

湖北自考網來源：時間：2008-11-08 16:10:51

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浙江省2008年4月自考概率論與數理統計試題
課程代碼：10024
一、單項選擇題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)
在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。
1．下列關系式中成立的個數( )
(1)A∪B=(A)∪B (2)()∩C=∩∩
(3)若AB，則A=AB (4)若AB=(，且CA，則BC=(
A.0個 B.1個
C.2個 D.3個
2．一個籃球運動員的投籃命中率為0.45，以X表示他首次投中時累計已投籃的次數，則P(X=3)=( )
A. 0.453 B.0.452?0.55
C.0.552?0.45 D.0.552?0.45
3．設隨機變量(X,Y)~N(0,0;2,2;0)，Φ(x)為標準正態(tài)分布函數，則下列結論錯誤的是( )
A.X與Y相互獨立 B.X與Y都服從N(0,2)正態(tài)分布
C.Cov(X,Y)=2 D.(X,Y)的分布函數是Φ(x)Φ(y)
4．設總體X~N(0,0.25)，從總體中取一個容量為6的樣本X1,…,X6，設Y=，若CY服從F(1,1)分布，則C為( )
A.2 B.
C. D.
5．設α、β分別是假設檢驗中第一、二類錯誤的概率，且H0、H1分別為原假設和備擇假設，則下列結論中正確的是( )
A.在H0成立的條件下，經檢驗H1被接受的概率為β
B.在H1成立的條件下，經檢驗H0被接受的概率為α
C.α=β
D.若要同時減少α、β，需要增加樣本容量
二、填空題(本大題共7小題，每小題4分，共28分)
請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。
6．設A，B相互獨立，且P(A)=0.2,P(B)=0.6,則P(A|B)=___________.
7．設隨機變量X的分布律：
X
1
2
3
4
5

P
2a
0.1
0.3
a
0.3

則a=___________.
8．設X~N(μ,σ2)，其分布函數F(x)，Φ(x)為標準正態(tài)分布函數，則F(x)與Φ(x)
之間的關系是F(x)= ___________.
9．某隨機變量X服從下列分布列：P(X=i+1)= e-λ,i=0,1,…，則E（X）=___________.
10．設某種電器元件的壽命服從均值為100小時的指數分布，現隨機抽出16只，應用中心極限定理可得它們的壽命之和大于1920小時的概率___________.(已知Φ(0.8)=0.7881)
11．在一本書上隨機檢查了10頁，發(fā)現每頁上的錯誤數xi(i=1,…,10)分別為4，5，6，0，3，1，4，2，1，4，若其經驗分布函數F10(x)，則F10(4)= ___________.
12．設x1,…,x7是正態(tài)總體N(10,32)的樣本，s2為樣本方差，則D(s2)= ___________.
三、計算題(本大題共5小題，共44分)
13．(８分)設第一只盒子中裝有3只藍球，2只綠球，2只白球；第二只盒子中裝有2只藍球，3只綠球，4只白球，獨立地分別從兩只盒子中各取一只球。
(1)求至少有一只藍球的概率；
(2)已知至少有一只藍球，求有一只藍球一只白球的概率.
14．(８分)設某種型號電子元件的壽命X(小時)具有以下的概率密度

現有一大批此種元件（設各元件工作互相獨立），問：
(１)任取一只，其壽命大于1500小時的概率是多少？
(２)任取四只，四只元件中恰有2只元件的壽命大于1500小時的概率是多少？
15．(10分)(X,Y)的概率密度為
f(x,y)=
求：（1）關于X及關于Y的邊緣密度；（2）X、Y的協方差。
16．(10分)設總體X~U(θ,2θ)，其中θ＞0是未知參數，又x1,…,xn是該總體的樣本，為樣本均值。
(1)求參數θ的無偏估計；(2)求θ2的極大似然估計.
17．(8分)水泥廠用自動包裝機包裝水泥，每袋額定重量是50kg.某日開工后隨機抽查了9袋，稱得重量如下：49.6,49.3,50.1,50.0,49
......
......

結束

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