自考《國民經濟統(tǒng)計學》復習筆記（4） -自考串講筆記

　　第四章  動態(tài)數列

　　一、動態(tài)數列的概念、種類和編制原則

　　（一）動態(tài)數列的概念與作用

　　1、概念：又稱時間數列，是將同種指標數值，按時間先后順序加以排列而形成的數列。

　　兩個基本構成要素：現象所屬的時間；反映客觀現象的統(tǒng)計指標數值。

　　2、作用：P98

　?。ǘ﹦討B(tài)數列的種類：基本數列和派生數列

　　1、絕對數動態(tài)數列——時期數列（可加）、時點數列（不可加）

　　2、相對數動態(tài)數列——計算基礎不同，指標不能直接相加。

　　3、平均數動態(tài)數列——相加無意義。

　?。ㄈ┚幹苿討B(tài)數列的原則

　　要保證數列中各指標的可比性，應遵守下列基本原則：

　　1、時期長短應該相等。

　　時期數列各指標所屬時期的長短應該相等，時點數列指標數值間的時間間隔最好相等。

　　2、總體范圍應該一致。（海南省從廣東省劃出）

　　3、指標的經濟內容應該相同。

　　4、指標的計算方法和計量單位應該一致。

　　二、動態(tài)數列的水平指標

　　水平指標：發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、增長量、平均增長量

　　速度指標：發(fā)展速度、平均發(fā)展速度、增長速度、平均增長速度

　　（一）發(fā)展水平與平均發(fā)展水平

　?、?、發(fā)展水平與平均發(fā)展水平含義

　　1、發(fā)展水平：在動態(tài)數列中每個絕對指標數值。如：1996年—2000年國民生產總值。

　　說明：數列的第一項指標：最初水平 最后一項指標：最末水平

　　報告期水平：所研究的那一時期的指標水平（分子）

　　基期水平：用來進行比較的基礎時期的水平（分母）

　　2、平均發(fā)展水平：又稱動態(tài)平均數、序時平均數，將不同時期的發(fā)展水平加以平均而得到的平均數。

　　注意：序時平均數與一般平均數區(qū)別，一動態(tài)，另一靜態(tài)。

　　Ⅱ、序時平均數的計算方法

　　1、根據絕對數動態(tài)數列計算

　?。?）時期數列（可加性）：算術平均數

　　（2）時點數列：

　?、俪钟兄鹑者B續(xù)資料時：簡單算術平均數

　　若資料每隔一段時期才有變動時：加權算術平均數

　?、谥徽莆臻g斷時點上的資料時（化作時期數列計算）

　　A.間隔相等

　　將每兩個相鄰的時點指標的序時平均數（將此序時平均數看作時期指標）加總，再加以平均。P103

　　B.間隔不等：以時間間隔長短為權數。

　　2、根據相對數動態(tài)數列計算

　　基本公式： （ —分子數列的序時平均數， —分母數列的序時平均數）

　?。?）由兩個時期數列對比形成： 例：P105

　　（2）由兩個時點數列對比形成（間隔相等）： 例：P106

　?。?）由一個時期數列（分子）與一個時點數列（分母）對比形成： 例：P107

　　3、根據平均數動態(tài)數列計算

　?。?）平均數動態(tài)數列由一般平均數組成：計算方法同相對數動態(tài)數列。

　?。?）平均數動態(tài)數列由一般平均數組成：間隔相等—簡單；間隔不等—加權。

　?。ǘ┰鲩L量與平均增長量

　　1、增長量——增長的絕對數量，報告期水平與基期水平之差。

　　據采用基期不同，分為累計增長量（報告期水平與固定基期水平之差）和逐期增長量（報告期水平與前期水平之差），兩者關系：累計增長量等于相應各個逐期增長量之和。

　　2、平均增長量：逐期增長量之和/逐期增長量項數

　　三、動態(tài)數列的速度指標

　　（一）發(fā)展速度與增長速度

　　1、發(fā)展速度（動態(tài)相對指標）

　?。?）基本公式：發(fā)展速度=報告期水平/基期水平

　?。?）據采用基期不同，分為環(huán)比和定基發(fā)展速度兩種。

　　環(huán)比發(fā)展速度=報告期水平/前一期水平

　　定基發(fā)展速度=報告期水平/某一固定基期水平

　?。?）環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度關系：

　　定基發(fā)展速度等于相應各個環(huán)比發(fā)展速度的連乘積。

　　兩個相鄰時期的定基發(fā)展速度相除之商，等于相應的環(huán)比發(fā)展速度。

　　2、增長速度

　?。?）基本公式：增長速度=增長量/基期水平

　?。?）據采用基期水平不同，分為環(huán)比增長速度和定基增長速度。

　　環(huán)比增長速度=逐期增長量/前一期水平

　　定基增長速度=累計增長量/固定基期水平

　　注意：定基增長速度和環(huán)比增長速度，兩者不能換算。

　　（3）增長速度和發(fā)展速度關系：增長速度=發(fā)展速度—1

　?。ǘ┢骄l(fā)展速度與平均增長速度

　　1、平均發(fā)展速度——各個環(huán)比發(fā)展速度的動態(tài)平均數。

　　計算方法：

　?。?）幾何平均法，又稱水平法。

　　簡化：

　　求多次方根時，一般用計算器直接開n次方根或用對數方法求。

　　（2）方程法，又稱累計法。

　　累計法的總發(fā)展速度=

　　累計法的平均發(fā)展速度為 方程的正根。

　　兩種方法側重點不同：幾何平均法側重于考察期末水平，方程法側重于考察整個時期中各年發(fā)展水平的總和。

　　2、平均增長速度——各個環(huán)比發(fā)展速度的動態(tài)平均數

　　平均增長速度=平均發(fā)展速度—1

　　四、動態(tài)數列的變動分析

　　（一）現象發(fā)展長期趨勢的分析

　　1、時距擴大法——把原來動態(tài)數列中所包括的各個時期資料，加以合并，得出較長時距的資料，用以消除由于時距較短現象受偶然因素影響所引起的不均勻狀況。

　　2、移動平均法——時距擴大法的改良，把原來動態(tài)數列的時距擴大，經過逐項移動計算序時平均數，得出的序時平均數構成一個新的動態(tài)數列。

　　注意：時距大小要適中。

　　3、分段平均法

　　數學依據：實際值與趨勢值的離差之和等于零。

　　求得：

　　計算過程：先將以知的動態(tài)數列分為項數相等的兩部分，然后將計算出的數值代入上式，再求解聯(lián)立方程解得a、b值，最后配合成直線方程式。

　　根據趨勢值的方程式可預測未來的發(fā)展水平。

　　4、最小平方法，也稱最小二乘法。

　　依據：實際值與趨勢值之間的距離平方和為最小。實際值與趨勢值的離差之和等于零。

　　求得聯(lián)立方程

　　重新定義時期，可簡化為：

　　可用趨勢值方程式預測未來發(fā)展水平。

　　（二）現象季節(jié)變動的分析