全國2008年4月自考高等數(shù)學基礎(chǔ)試題
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網(wǎng)站收集有1萬多套自考試卷,答案已超過2000多套。我相信沒有其他網(wǎng)站能比此處更全、更方便的了。 全國2008年4月自考高等數(shù)學基礎(chǔ)試題 課程代碼:00417 一、單項選擇題(本大題共12小題,每小題2分,共24分) 在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的,請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。 1.對于非零向量,下列諸等式中不成立的是( ?。?br /> A. B. C. D. 2.下列平面中平行于oy軸的是( ?。?br /> A.y=0 B.x-z=1 C.x+y=1 D.3x-2y+z=0 3.點P0與球面x2+y2+z2-2x-y+2z=0的位置關(guān)系是( ?。?br /> A.P0在球面上 B.P0在球面外 C.P0在球面內(nèi)但不是球心 D.P0恰為球面的球心 4.下列函數(shù)中以為最小周期的是( ?。?br /> A.f(x)=sin(2x+1) B.f(x)=2sin x+1 C.f(x)= cos(x+2) D.f(x)=tan(2x+1) 5.下列函數(shù)中,當x→0時是無窮小量的是( ) A.f(x)= B.f(x)= C.f(x)= D.f(x)= 6.設(shè)曲線y=ax2+bx-2在點(-1,3)處與直線y=4x+7相切,則a,b的取值為( ?。?br /> A.a=1, b=6 B.a=-1, b=-6 C.a=9, b=14 D.a=-9, b=-14 7.下列曲線中有水平漸近線的是( ?。?br /> A.y=arctan x B.y=ln x C. D.y=cos x 8.下列極限中,不能用洛比塔法則求的是( ?。?br /> A. B. C. D. 9.設(shè)C為任意常數(shù),且F′(x)=f(x),則下列等式成立的有( ?。?br /> A. B. C. D. 10.曲線x2=4-y與x軸所圍圖形的面積為( ?。?br /> A. B. C. D.2 11.設(shè)A是三階方陣,且|A|=2,則|-2A|=( ?。?br /> A.4 B.-4 C.16 D.-16 12.已知線性方程組Ax=b的兩個解x1和x2,且x1x2 .則下列線性組合一定是Ax=O解的是( ?。?br /> A. x1+x2 B. x1-x2 C.2x1-x2 D.2x1+x2 二、填空題(本大題共8小題,每空2分,共16分) 請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。 13.設(shè)點A(2,-1,3)關(guān)于yoz平面的對稱點為B(-2,y,3).則y=___________. 14.過點P0(-1,3,5)且與平面:3x+2y-5z-7=0垂直的直線方程為___________. 15.設(shè)f(x)= 在x=0處連續(xù),則k=___________. 16.極限___________. 17. ___________. 18.設(shè), 則=___________. 19.設(shè)n階行列式|aij|中每一行的諸元素之和等于零,則該行列式|aij|=___________. 20.已知矩陣A=,則當a=___________時,秩r(A)=2. 三、計算題(一)(本大題共4小題,每小題4分,共16分) 21.求過點p1(-1,2,-1)與p2(1,3,2)的直線方程 22.y=, 求y′ 23.計算不定積分 24.已知矩陣X= . 試證明X是可逆的, 并求X -1 . 四、計算題(二)(本大題共4小題,每小題7分,共28分) 25.一平面過點P1(2,1,3)及P2(1,4,1)且與y軸平行,求此平面方程. 26.確定函數(shù)y=ln(1+x2)在(0,+)內(nèi)的凸性與拐點. 27.計算定積分 . 28.求解線性方程組 五、綜合題(本大題共2小題,每小題8分,共16分) 29.設(shè)f(x)=(x3-1)g(x),其中g(shù)(x)在x=1處連續(xù),證明:f(x)在x=1處可導,并求f′(1). 30.設(shè)曲線方程為y=e-x(x>0),在此曲線上求一點(x0,),使得過該點的切線與兩個坐標軸所圍平面圖形的面積最大,并求出此最大面積. ...... ...... |
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