自考“普通邏輯”串講筆記第四章

　　第四章：判斷（二）

　　1、復合判斷的特點：、它們是由兩個或以上的判斷組成，即它們的基本單位（變項）是判斷，組成復合判斷的判斷稱作支判斷，2、它們的支判斷通過“聯(lián)接詞”聯(lián)接，不同的聯(lián)接詞顯示不同的邏輯性質，3、他們的真假是由其支判斷的真假來確定的。

　　2、聯(lián)言判斷：就是斷定幾種事物情況同時存在的判斷。邏輯形式是：p并且q.其中p、q稱作聯(lián)言支，“并且”表示聯(lián)接詞，用符號“^”表示，讀作“合取”，上述形式可寫作：p^q，聯(lián)言判斷的支判斷至少是兩個，也可以是多個。

　　3、聯(lián)言判斷的真假情況是由其聯(lián)言支的真假來確定的。具體如下圖（此表稱為真值表）：

　　4、選言判斷：就是斷定幾種可能事物情況至少有一種存在的判斷，構成選言判斷的支判斷，稱作選言支。

　　5、選言支之間具有并存關系，指一個選言判斷的選言支所斷定的可能事物情況是不排斥的，彼此相容的，可以同時存在的，選言支之間不具有并存關系，就是說一個選言判斷的選言支所斷定的可能事物情況是相互排斥的，彼此不相容的，不可以同時存在。

　　6、宣言判斷的種類：1、相容的宣言判斷，2、不相容的宣言判斷。

　　7、相容的宣言判斷：就是斷定幾個選言支中至少有一個為真且可以同真的選言判斷，邏輯形式為：p或者q，其中p、q稱作選言支，“或者”表示聯(lián)結詞，用符號“V”表示，讀作“析取”，可寫作：pVq.相容的選言判斷的支判斷至少是兩個，也可以是更多。一個相容的選言判斷的真假是由其選言支的真假來確定的，任何相容的選言判斷的真假情況都是：

　　8、不相容的選言判斷：就是斷定幾個選言支中有并且只有一個為真的選言判斷。其邏輯特征就在于其選言支之間的關系相互排斥，彼此不相容，不可同真，邏輯形式為：要么p，要么q，其中p、q稱作選言支，“要么……要么……”表示聯(lián)結詞，用符號V表示（讀作“不相容析取”）可寫作：pVq，不相容的選言判斷的支判斷至少有兩個，也可以是多個。一個不相容的選言判斷的真假是由其選言支的真假來確定的。任何不相容的選言判斷的真假情況都是：

　　9、假言判斷：就是斷定某一事物情況的存在（或不存在）是另一個事物情況存在（或不存在）的條件的判斷，假言判斷又叫條件判斷。

　　10、事物之間的條件關系：形式邏輯主要涉及充分條件、必要條件、充分必要條件三種條件關系。

　　11、充分條件：設定p和q分別為兩個事物情況，如果有p，就必然有q，而沒有p，是否有q不能確定，這樣，p就是q的充分條件。

　　12、必要條件：設定p和q分別為兩個事物情況，如果沒有p，就必然沒有q，而有p，卻未必有q，這樣，p就是q的必要條件。

　　13、充分必要條件：設定p和q分別為兩個事物情況，如果有p，必然有q，如果沒有p，必然沒有q，這樣，p就是q的充分必要條件。

　　14、假言判斷的種類：1、充分假言判斷，2、必要假言判斷，3、充分必要假言判斷。

　　15、充分假言判斷：斷定事物情況之間具有充分條件關系的假言判斷，邏輯形式是：如果p，那么q，其中p、q分別稱作“前件”和“后件”，“如果……那么……表示聯(lián)結詞，用符號”     “表示，可寫作：p     q，充分假言判斷的聯(lián)結詞的語言表達方式可以是：”如果……則……“，”有……就……“，”一旦……就……“，”假若……就……“，”哪里……哪里就……“等。一個充分條件假言判斷的真假，是由其前件和后件的真假來確定的。任何充分條件的假言判斷真假情況是：

　　16、必要條件假言判斷：斷定事物情況之間具有必要條件關系的假言判斷就是必要條件假言判斷，邏輯形式：只有p，才q，其中p、q分別稱作“前件”和“后件”，“只有……才……”表示聯(lián)結詞，用符號“      ”表示，讀作“逆蘊涵”，可寫作：p      q，必要假言判斷的連結詞語言表示方式有：“除非……不……”，“除非……才……”，“不……不……”沒有……沒有……“等。一個必要假言判斷的真假，是由其前件和后件的真假來確定的，任何必要條件的假言判斷的真假情況都是：

　　17、充分必要條件假言判斷：斷定事物情況之間具有充分必要條件關系的假言判斷就是充分必要條件假言判斷，邏輯形式：p當且僅當q，其中p、q分別稱作“前件”和“后件”，“當且僅當”表示聯(lián)結詞，用符號“      ”表示，讀作“等值”，可寫作：p      q，充分必要假言判斷的連結詞語言表示方式有：“如果……那么……并且只有……才……”，“只有并且僅僅如此，才……”等。一個充分必要假言判斷的真假，是由其前件和后件的真假來確定的，任何充分必要條件的假言判斷的真假情況都是：

　　18、負判斷：就是否定某個判斷的判斷，又叫判斷的否定，負判斷是一種復合判斷。邏輯形式：并非p，其中，p是判斷支，“并非”表示聯(lián)結詞，用符號“表示，讀作”非“，可寫作：p，負判斷的支判斷既可以是簡單判斷，又可以是復合判斷，還可以是更復雜的復合判斷，一個負判斷的真假是由其支判斷的真假來確定的。任何負判斷的真假情況是：

　　19、簡單判斷的負判斷：否定一個簡單判斷就構成該簡單判斷的負判斷。

　?。?）“并非所有S是P”等值于“有些S不是P”

　?。?）“并非所有S不是P”等值于“有些S是P”

　?。?）“并非有些S是P”等值于“所有S不是P”

　?。?）“并非有些S不是P”等值于“有S是P”

　?。?）“并非某個S是P”等值于“某個S不是P”

　?。?）“并非某個S不是P”等值于“某個S是P”

　　20、復合判斷的負判斷：否定一個復合判斷就構成該復合判斷的負判斷。

　?。?）“并非（p并且q）”等值于“非p或者非q”。

　?。?）“并非（p或者q）”等值于“非p并且非q”。

　　（3）“并非（要么p，要么q）”等值于“（p并且q）或者（非p并且非q）”。

　　（4）“并非（如果p，那么q）”等值于“p并且非q”。

　?。?）“并非（只有p，才q）”等值于“非p并且q”。

　　（6）“并非（p當且僅當q）”等值于“（p并且非q）或者（非p并且q）”。

　?。?）“并非（并非p）”等值于“p”。

　　21、模態(tài)判斷：斷定事物情況的必然性或可能性的判斷，“必然”，“可能”在邏輯上稱為模態(tài)詞，模態(tài)判斷也包含模態(tài)詞的判斷。

　　22、模態(tài)判斷的種類：1、或然模態(tài)狀態(tài)，2、必然模態(tài)狀態(tài)。

　　（1）或然模態(tài)狀態(tài)：含有“可能”模態(tài)詞的判斷是或然模態(tài)狀態(tài)判斷，按其對事物情況的可能性作出肯定還是否定斷定，又可將其分為或然肯定判斷和或然否定判斷?？隙ㄟ壿嬓问剑嚎赡躳，一般用“  ”表示“可能”，寫作：“   p”。或然否定判斷邏輯形式：可能非p，寫作：“   p”。

　　（2）必然模態(tài)判斷：含有“必然”模態(tài)詞的判斷是必然模態(tài)判斷，可分為肯定和否定兩種?？隙ǖ倪壿嬓问剑罕厝籶，一般用“  ”表示必然，可寫作：“  p”，否定的邏輯形式：必然非p，寫作：  p

　　23、模態(tài)判斷之間的真假關系：“必然p”，“必然非p”，“可能p”，“可能非p”