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2007年7月自考高等數學(工本)試題試卷真題

湖北自考網 來源: 時間:2008-11-08 15:59:53

試卷內容預覽
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全國2007年7月高等教育自學考試
高等數學(工本)試題
課程代碼:00023
一、單項選擇題(本大題共5小題,每小題3分,共15分)
在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的,請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。
1.在空間直角坐標系中,方程的圖形是(  ?。?br /> A.通過z軸的平面 B.垂直于z軸的平面
C.通過原點的直線 D.平行于z軸的直線
2.設函數,則全微分(  ?。?br /> A. B.
C. D.
3.設函數具有連續(xù)的偏導數,且是某個函數的全微分,則滿足(  ?。?br /> A. B.
C. D.
4.微分方程的通解為(  ?。?br /> A. B.
C. D.
5.設無窮級數收斂,則q應滿足(   )
A.q<1 B.-1 C.0≤q<3 D.q≥1
二、填空題(本大題共5小題,每小題2分,共10分)
請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。
6.設函數,則_________.
7.設函數,則=_________.
8.設積分區(qū)域D:x2+y2≤4,則二重積分化學極坐標下的二次積分為_________.
9.已知和是微分方程的兩個特解,則P(x)= _________.
10.設函數展開成x冪級數為,則系數=_________.
三、計算題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)
11.求過點P(1,-3,2)且垂直于直線L:的平面方程.
12.設函數,而,其中f是可微函數,求
13.設方程確定函數,求
14.已知函數,求梯度grad.
15.求空間曲線x=1-t,y=t2,z=在點(0,1,1)處的法平面方程.
16.設D是由y=x,x+y=1及x=0所圍成的區(qū)域,求二重積分
17.設Ω是由圓柱面,平面z=0及平面z=1所圍成的區(qū)域,
求三重積分
18.計算對坐標的曲線積分,其中C是圓周上從點A(2,0)到點B(-2,0)的一段弧.
19.計算對面積的曲面積分,其中∑是球面在第一卦限的部分.
20.求微分方程滿足初始條件y(1)=2的特解.
21.判斷級數

的斂散性.
22.設是以為周期的周期函數,它在上的表達式為,求的傅里葉級數展開式.
四、綜合題(本大題共3小題,每小題5分,共15分)
23.求函數

的極值.
24.求曲面 z= (0≤z≤1)的面積.
25.求冪級數的和函數.

......
......
結束
本文標簽
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