自考《國民經(jīng)濟統(tǒng)計學》復習筆記（7） -自考串講筆記

　　第七章 相關分析與回歸分析

　　一、相關分析的意義、作用和種類

　?。ㄒ唬┫嚓P分析的概念與函數(shù)關系的區(qū)別

　　1、相關關系的概念

　?。?）相關關系：指客觀現(xiàn)象之間存在的互相依存關系。

　　相關分析：指對現(xiàn)象之間相關關系密切程度的研究。

　?。?）相關關系的兩個特點

　?、佻F(xiàn)象之間確實存在著數(shù)量上的依存關系。

　?、诂F(xiàn)象之間數(shù)量上的關系不是確定的。

　　2、相關關系與函數(shù)關系的區(qū)別

　　函數(shù)關系是現(xiàn)象間存在的確定的依存關系，通?？捎脭?shù)學公式確切地表示出來；而相關關系，一般是不確定的，不能用數(shù)學公式準確地表示出來。

　　（二）相關關系的種類

　　1、按依存關系的情況——因果關系（單向依存、互為因果）、分不清因果的依存關系。

　　2、按自變量的多少——單相關、復相關。

　　3、按相關的形式不同——線性相關、非線性相關。

　　4、按相關關系的程度——不相關、完全相關、不完全相關。

　　5、按相關關系的方向——正相關、負相關。

　　二、相關關系的判斷

　?。ㄒ唬┫嚓P關系的判斷

　　1、相關關系的一般判斷：根據(jù)對客觀現(xiàn)象的定性認識來進行判斷。

　　2、相關表。

　?。?）簡單相關表。

　?。?）分組相關表——單變量分組表、雙變量分組表

　　3、相關圖——散點圖。

　　對強正相關、弱正相關、強負相關、弱負相關、非線性相關、不相關的判斷方法。

　?。ǘ┫嚓P系數(shù)

　　1、相關系數(shù)含義及判斷

　?。?）含義：相關系數(shù)是在直線相關條件下，說明兩個現(xiàn)象之間相關關系密切程度的統(tǒng)計分析指標。

　?。?）判斷：

　　相關系數(shù)的數(shù)值范圍

　　相關關系方向判斷：r&gt；0為正相關；r&lt；0為負相關。

　　相關關系密切程度判斷： 在0.3以下是無直線相關，0.3以上是有直線相關，0.3-0.5是低度直線相關，0.5—0.8是顯著相關（中等程度相關），0.8以上是高度相關。

　　相關系數(shù)的數(shù)值越接近于1，表示相關關系越強；越接近于0，表示相關關系越弱。若為1或-1，則表示兩個現(xiàn)象完全直線相關；若為0，則表示兩個現(xiàn)象完全不相關（不是直線相關）。

　　2、相關系數(shù)的計算

　　三、回歸分析與一元線性回歸

　?。ㄒ唬┗貧w分析的概念與相關分析的區(qū)別與聯(lián)系

　　1、回歸分析的概念

　　回歸分析是指對具有相關關系的現(xiàn)象，根據(jù)其關系形態(tài)，選擇一個合適的數(shù)學模型（稱為回歸方程式），用來近似地表示變量間的平均變化關系的一種統(tǒng)計分析方法。

　　2、回歸分析與相關分析的區(qū)別與聯(lián)系

　?。?）區(qū)別：①相關分析中兩個變量是對等關系，回歸分析中兩個變量不是對等關系。 ②相關分析只計算相關系數(shù)，地位影響其數(shù)值；回歸分析則需根據(jù)研究目的分別確定地位，建立不同回歸方程。 ③相關分析對資料要求是兩個變量都須是隨機變量，而回歸分析對資料的要求是，自變量是可以控制的變量，因變量是隨機變量。

　?。?）聯(lián)系：相關分析是回歸分析的基礎和前提；回歸分析是相關分析的深入和繼續(xù)。

　?。ǘ┮辉€性回歸模型

　　1、概念及模型

　　（1）概念：一元線性回歸模型又稱簡單直線回歸模型，它是根據(jù)成對的兩種變量的數(shù)據(jù)，配合直線方程式，根據(jù)自變量的變動，來推算因變量發(fā)展趨勢和水平的方法。

　　（2）模型

　　2、配合最佳的回歸直線模型的條件

　　（1）兩個變量之間確實存在顯著的相關關系。

　　（2）兩種變量之間確實存在著直線相關關系。

　　（3）應根據(jù)最小平方法原理配合最有代表性的回歸直線模型。

　　（三）估計標準誤差

　　四、應用相關分析與回歸分析應注意的問題

　　1、在定性分析的基礎上進行定量分析。

　　2、要注意現(xiàn)象質(zhì)的界限及相關關系作用的范圍。

　　3、要具體問題具體分析。

　　4、要考慮社會經(jīng)濟現(xiàn)象的復雜性。

　　5、對回歸模型中計算出來的參數(shù)的有效性應進行檢驗。